考虑相对收益的最优投资组合选择问题

摘要

本文研究了连续时间考虑相对收益的风险厌恶投资者的最优投资组合选择问题.假设投资者可以投资于无风险资产和风险股票,并且选择某一与风险股票相关的随机基准作为目标.投资者选择最优的投资组合策略使得终端期望绝对收益和相对收益的权重和效用最大.首先,利用动态规划原理得到最优投资策略和值函数满足的Hamilt on-Jacobi-Bellman方程.其次,在投资者具有指数效用函数下,通过求解HJB方程得到了最优投资策略和值函数的显示表达式.然后,分析了相对收益对投资者最优投资策略的影响,结果发现相对收益会改变投资者的风险承担.最后,通过数值计算给出了最优投资策略和值函数与模型主要参数之间的关系.