时间序列与时空序列的建模

摘要

本文介绍了作者和他的博士研究生于近五年内,在时间序列与时空序列的统计建模方面所完成的研究工作。文章包含两个部分:第一部分将给出平稳与非平稳的ARMA模型(包括平稳ARMA,ARUMA与一般ARMA模型)的阶与参数估计的新结果,我们假设模型的噪声项满足鞅差条件,这比要求它们是i.i.d要弱,而且合理。第二部分给出了二维ARMA模型的谱鉴别,对于一类特殊的二维AR模型(即所谓的象限马氏模型,它们恰好就是熟知的一维马氏AR模型在二维情形的相配模型。)给出了它的阶与参数的强相合估计与重对数收敛速度。