拟线性次椭圆方程组在Morrey空间上的部分正则性

摘要

证明了拟线性次椭圆方程组-X_α~*(a_(ij)^(αβ)(x,u)X_βu^j)=-X_α~*f_i~α+g_i,i=1,2,…,N,x∈Ω的弱解广义梯度Xu在Morrey空间L_x^(p,λ)(Ω,R^(mN))(p>2)上的部分正则性,其中光滑实向量场族X=(X_1,X_2,…,X_m)满足H(o|¨)rmander有限秩条件,X_α~*是X_α的共轭;而且主项系数a_(ij)^(αβ)(x,u)关于x一致VMO(Vanishing Mean Oscillation的缩写,消失平均震荡)间断,且关于u为一致连续.