二次曲面的化简与分类方法探讨

摘要

为了更容易对二次曲面进行分类,结合微积分中比较常用的稳定点和线性代数中非常重要的矩阵特征值的概念,在不同情况下给出了二次曲面的简化方程的直观特点,并根据二次曲面所对应的二次函数是否有稳定点以及它的二次项部分矩阵的非零特征值的个数与符号给出了判别一个一般二次曲面类型的充要条件。