两类绝对值不等式的妙解与巧证

摘要

我们知道,当a＞0时,|x|＜a(=)-a＜x＜a(=)(x-a)(x+a)＜0;|x|＞a(=)x＜-a或x＞a(=)(x-a)(x+a)＞0.在解(证)某些不等式问题时,若能利用这些等价关系解题,会使问题获得巧妙的简解(如下例题均选自人教社新教材高二数学上册).