任意截面形状和密度分布的二度体重力异常正演快速算法

摘要

针对任意截面形状和密度分布的二度体重力异常计算问题,本文提出一种空间域高精度、快速算法。新的算法利用了二度体重力异常积分表达式的卷积特性,采用矩形网格剖分策略,利用截面为矩形的二度体来逼近不规则二度体,并利用解析公式计算截面为矩形的二度体重力异常;引入Toeplitz矩阵与向量相乘的快速算法来实现组合矩形二度体重力异常的计算,保证算法的计算效率。分别利用截面为矩形、圆形,常密度和变密度的二度体模型,对本文算法的计算精度和计算速度进行了检验,数值实验结果表明,对于10000×10000的网格剖分,计算时间不超过6秒。比照现有二度体正演方法,本文给出的方法在保证正演精度的同时,极大提高了正演计算速度。