一类SP结构的不可能差分区分器证明

摘要

针对分组密码SP结构的不可能差分区分器轮数的下界进行证明,提出的方法使用线性代数的理论,对系数矩阵P及P-1进行分析,提出了系数矩阵部分子空间存在两个行向量线性相关时,可证明至少存在四轮不可能差分区分器.uBlock算法是SPN结构,提出的方法对uBlock算法进行了分析验证,说明了结论的正确性,进一步,使用该算法搜索到比uBlock算法设计文档更多的不可能差分区分器.针对SPN结构线性扩散层P,使用了本原指数的概念,使用线性扩散层P的本原指数对SPN结构不可能差分的轮数进行论证.分析结果表明,分组密码SP结构至少存在四轮不可能差分区分器.