直径为d的n阶树的谱半径

摘要

二分图的特征值在量子化学中有意义,因此研究其图论性质和其特征值间的关系是有背景的.设Pd+1(「d+2/2」,n-d-1),Pd+1(「d+4/2」,n-d-1)分别为路Pd+1的第「d+2/2」和第「d+4/2」个顶点上接出n-d-1条悬挂边所得到的树.本文证明了:若把所有直径为d(d≥4)的n阶树按其最大特征值从大到小的顺序排列,则排在前两位的依次是Pd+1(「d+2/2」,n-d-1),Pd+1(「d+4/2」,n-d-1).