关于几乎唯一泛圈图

摘要

设G是阶为n的简单Hamilton图.若存在m(3≤m＜n)使对每个l∈{3,4,…,n}-{m},G恰有一个长为l的圈且不含长为m的圈,则称G是几乎唯一泛圈图.用-Γk表示具有n+k条边和恰有1/2(k+1)(k+2)个圈的简单H图的集合.用Γ*k表示具有n+k条边恰有2k+k个圈的简单外可平面H图的集合.本文确定了-Γk和Γ*k中所有几乎唯一泛圈图,并证明这些图都是简单MCD图.本文还构造了50个含有同胚于K4的子图的几乎唯一泛圈图,并提出了若干问题和猜想.