扰动振幅和扰动频率对Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou回归现象的影响

摘要

Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou(FPUT)回归现象指一个多模非线性系统能周期性回到初始激发态的一个复杂的非线性过程,与该非线性系统的调制不稳定性密切相关.针对实验中能如何较为方便地观察到FPUT回归现象以及能如何观察到更多FPUT循环的问题,本文基于调制不稳定性重点分析研究了施加在平面波上的扰动振幅和扰动频率对所观察到的FPUT循环的影响.我们发现,扰动振幅可以极大程度地影响所观察到的FPUT现象:1)FPUT循环数对扰动振幅的值非常敏感,扰动振幅越大,FPUT循环数越多;2)扰动振幅较小(较大)时,相应的FPUT循环频谱就比较规则(很不规则).相比之下,扰动频率对FPUT循环数的影响不是很大(在最佳调制频率附近的一个小范围内,可观察到FPUT循环最多),但是它对脉冲周期性振幅最大位置处所激发的高阶频率成分的影响比较大,扰动频率越大(越小),其可以激发的高阶频率成分越少(越多).本文的研究结果将对FPUT实验的观测和理论发展提供一定的帮助.