可积系统多孤子解的全反演对称表达式

摘要

cqvip:多孤子解是非线性数学物理系统的基本激发模式.文献中存在各种类型的表达式,如广田(Hirota)形式,朗斯基(Wronskian)或双朗斯基形式和法夫(Phaffian)形式.最近在多地系统的研究中,我们发现使用一种全新但等价的形式具有极为简洁和方便的优点.本文主要综述多种类型可积非线性系统的多孤子解的新型表达式,同时对SK方程、非对称NNV系统、修正Kd V型、s G型、AKNS模型和全离散H1系统也给出一些文献中还没出现过的新的更为简便的表达式.新的孤子表达式通常具有显然的时空全反演(包括时间反演、空间反演、孤子初始位置反演及电荷共轭反演(正反粒子反演))对称性.这种具有显式全反演对称性的表达式在研究多地非局域系统和局域和非局域可积系统的各种共振结构时具有很大的优越性.