基本非线性波与调制不稳定性的精确对应

摘要

cqvip:非线性波作为非线性动力学研究中的重要课题之一,普遍存在于各种复杂物理系统中.理解非线性波的产生机制、确定它们的激发条件对于非线性波的实验实现、动力学特征的探测和应用是至关重要的.本文简要综述了近年来非线性波的实验和理论研究进展,回顾了非线性波的产生机制.基于非线性可积模型中的严格解和线性稳定分析结果,系统讨论了如何建立基本非线性波与调制不稳定性的精确对应关系.详细介绍了近来发现的扰动能量和相对相位在确定非线性波激发条件中的重要作用,并提议了一组能够确定非线性波激发条件的完备参数.基于完备的激发参数,给出了多种基本非线性波的激发条件和相图.这些结果有望用于实现多种局域波的可控激发,并可以推广到更多非线性系统中的激发相图研究.