水声射线传播的黎曼几何建模·应用——深海远程声传播会聚区黎曼几何模型

摘要

会聚区是深海水声传播重要的物理现象,对其准确建模和计算是深海远程水声探测与通信的基础.但深海会聚区缺乏明确的数学描述,特别是对于地球曲率所导致的系统误差,目前主要采用近似计算与曲率修正相结合的方法,尚无精确会聚区数学模型.本文基于水声射线黎曼几何建模基础理论研究,在弯曲球体流形上开展深海会聚区建模,在分析总结会聚区物理特征的基础上,给出深海会聚区黎曼几何描述,得到深海会聚区位置、距离的分析形式和基于黎曼几何概念的计算方法,为深海会聚区——这一重要的深海声学现象探索赋予黎曼几何学意义.以Munk声速剖面为例,对比分析深海会聚区在曲率修正和采用黎曼几何方法在球体流形上建模两种情形的时空分布,验证了本文提出的深海会聚区黎曼几何模型的有效性,结果显示近海面处的会聚区宽度随声传播呈现先变大后变小的规律,最大约20 km,最小约4 km.