具变指数源项和强阻尼项的波动方程解的渐近稳定性

摘要

该文主要讨论下列具强阻尼项的波动方程的初边值问题utt?div(|?u|^p(x)?2?u)?Δut=|u|^q(x)?2u解的渐近行为.通过构造一个新的控制函数和利用Sobolev嵌入不等式,建立了源项和能量泛函之间的定性关系.进而,利用Komornik不等式和能量估计,给出了衰减估计.最后,证明u(x,t)=0是渐近稳定的.