航空重力测量数据向下延拓基于信噪比的正则化方法的研究

摘要

研究正则化方法在航空重力测量数据向下延拓问题中的应用.首先对这种不适定问题的线性模型,分析设计阵的复共线性结构与其对参数估计危害之间的关系,利用参数Ls估计的信噪比提取各个参数是否受到复共线性严重危害的信息,从而在一定程度上揭示设计阵复共线性结构的特征.然后提出基于信噪比的正则化方法(SNR),以信噪比为依据构造正则化矩阵,以极小化均方误差为目标选取正则化参数.构造正则化矩阵无需利用附加物理或先验信息,这对于在缺乏此类信息的情况下运用正则化方法提供了新的手段.最后进行的数值试验结果表明,提出的新方法(SNR)比普通的正则化方法(OR)在滤噪保真方面表现更佳.