一种新的广义梯形模糊数相似性度量方法及在故障诊断中的应用

摘要

当前,研究模糊数（Fuzzy number,FN）或广义模糊数（Generalized fuzzy number,GFN）之间的相似性度量方法,大多用于度量论域在单位区间上的标准模糊数.然而在实际中,非标准模糊数却十分常见,而利用现有的多数方法则须先将其转化为标准模糊数再加以处理.但是,归一化的过程会因引起信息损失致使相似性度量结果不合理.本文提出一种避免归一化过程的广义梯形模糊数（generalized trapezoidal fuzzy numbers,GTFN）相似性度量方法,避免了归一化过程.新的方法结合了广义梯形模糊数的指数距离、周长和面积等因素来计算相似度.同时分析了新度量公式的一些性质.然后,利用12对典型的GFN与现有的主要方法进行比较.结果验证新方法的效能.最后,将所提相似性测度方法应用于基于Dempster-Shafer（DS）证据理论的故障诊断当中,通过实际采集数据来验证本文所提方法的有效性.