一类不确定时滞系统的时滞依赖型鲁棒H∞控制器设计新方法

摘要

针对一类具有状态滞后和凸多面体不确定性的连续时间系统，研究了其鲁棒H∞控制器的设计问题。通过引入两个附加的松弛矩阵使Lyapunov矩阵和系统矩阵得到分离，得到了一个新的具有更低保守性的鲁棒H∞性能判据，并基于该判据设计了系统的鲁棒H∞状态反馈控制器。设计的状态反馈控制器不但保证闭环系统的二次稳定性，同时使系统的H∞范数小于一个给定的衰减水平γ。并且设计了一个迭代算法来得到问题的次最优解。通过数值仿真验证了所提出的控制器设计方法的可行性和有效性。