三维Euler方程组隐式LU分解的高性能并行计算

摘要

许多非定常无粘流体力学问题的数值模拟都需要利用Euler方程组来进行计算,而由于在隐格式下,所选取的时间步长可以比在显格式下时大得多,所以隐格式越来越受到重视,其中隐式LU分解是最常用的方法之一.对三维Euler方程组,采用隐式LU分解进行计算时,网格点所在的各个对角阵面之间存在数据依赖关系,本文分析了采用区域分解且边界上用显格式代替隐格式进行计算的高效性,在长方体建筑物内的爆炸模拟表明,在有112个CPU的某MPP巨型机上,并行计算效率超过60%.本文还分析了计算结果与串行计算时的差异,以及利用区域重叠减小这种差异的方法,同时考虑了对处理器进行合理的逻辑组织,将计算网格映射到处理器网格,以最大限度减少通信开销的方法.文中最后以一个爆炸毁伤的例子实际说明了所述方法的可行性与高效性.