复杂媒质中瞬态电磁场快速算法的研究

摘要

本文针对复杂媒质中，细线结构导体遭受雷击时产生的瞬态电磁场的快速计算问题，结合国家自然科学基金项目“复杂媒质中大尺度导体周围瞬态电磁场的快速并行计算方法的研究”(50577019)，河北省自然科学基金项目“瞬念电磁环境下含复杂媒质的接地网电气性能的并行算法研究”(E2006000678)，主要研究了变电站接地网遭受雷击时周围瞬态电磁场的快速多极子算法、变电站接地网遭受雷击时周围瞬态电磁场的并行快速多极子算法、半无限大有损空间中细线结构导体的时域积分方程算法，通过与其他文献或困外知名软件包的计算结果及时间进行对比，验证了本文方法的有效性、高效性和实用性。本文取得的研究成果如下：
　　 1.研究了修正镜像法基本原理、半无限大有损空间中频域积分方程的建立方法。这种方法避免了半无限大有损空间中频域积分方程所出现的Sommerfeld积分，为快速多极子方法的引入和时域积分方程的建立奠定了理论基础。
　　 2.提出了半无限大有损空间中细线结构导体遭受雷击时所产生的空间电磁场的快速多极子方法。应用该方法快速计算了埋地细线导体空间电磁场，为大型接地网的性能高效计算建立了基础。
　　 3.提出了利用平移不变性计算快速多极子算法近区组元素的方法。该方法可减少转移阻抗矩阵元素的重复计算，提高近区组元素的计算速度。
　　 4.提出了半无限大有损空间中细线结构导体遭受雷击时所产生的空间电磁场的并行快速多极子算法。该方法基于半无限大有损空间中细线结构导体的快速多极子算法，可在串行算法的基础上很大程度地提高计算效率，同时分散计算模型对处理器内存的负荷，更适合电大尺寸、复杂结构导体电磁场的快速计算。
　　 5.推导了一种新的半无限大有损空间中时域积分方程，提出了利用时域积分方程计算半无限大有损空间中瞬态电磁场问题的新方法。该方法可计算导线距离地面很近的情况，并且可考虑土壤电导率的影响，弥补了传统时域积分方程计算条件受限的不足。
　　 6.提出了时域积分方程法在外加电流激励源情况下，时间基函数的构造方法。该方法可避免时域积分方程法求解时出现的晚时不稳定问题。同时，该方法涉及的未知量非常少，可以显著提高应用时域积分方程法求解半无限大有损空间中瞬态电磁场问题的计算速度。