分层线性模型及长江流域水资源分层特性研究

摘要

线性回归模型适用于对来自同一总体的独立齐方差样本进行回归分析。但在实际应用中，许多所研究问题中的个体（即样本）往往具有分层特性，即观测数据是嵌套结构。此时，用分层线性模型(Hierarchical linear model，简称HLM)来研究个体的指标将更加合理。这是因为分层模型突破了常规线性模型统计技术在分析嵌套结构上的局限性，即:允许样本来自不同的总体;各个体方差之间在统计上可以有显著性差异，但一般仅限于不同总体间。
　　在我国的水文水资源年度统计中，长江流域的水资源公报数据占有重要地位。由于地理、历史及行政等原因，西南诸河的水资源数据常与长江流域水资源一起统计汇总。其统计单位一般分为一级行政分区及二级流域分区。在水资源公报数据的各指标中，分区用水量及耗水量是十分重要的、人为可控的统计指标，且用水量及耗水量对社会经济、居民生活、工农业生产等方面有极其重要的影响。
　　本文首先综述了一般线性模型的理论方法，包括模型建立、参数估计及假设检验，其次阐述了分层线性模型的原理、分析过程及检验方法，给出了分层线性模型的实际建模步骤。第三，收集和整理了1998年至2012年长江流域及西南诸河的历年水资源公报数据，并从两类分区方面研究了水资源公报数据中用水量及耗水量的变化特性。在聚类分组及以相关性选取模型变量的基础上，分别建立了分区用水量、耗水量的分层发展模型，并进行了计算及模型检验，模型很好地描述了长江流域及西南诸河分区用水量、耗水量的变化趋势。最后，对分区用水量等数据作了普通线性回归，将其回归结果与分层模型结果作了对比分析。两种模型分别从不同角度描述了分区用水量等指标的变化趋势，为今后长江流域及西南诸河水资源的进一步分析及水资源利用规划提供了参考依据。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 理论背景及意义

1．1．1 模型的理论背景

1．1．2 模型研究价值及意义

1．2 相关理论的发展及研究现状

1．2．1 理论发展及应用实现

1．2．2 模型的早期应用

1．2．3 国内外对分层模型研究的最新进展

1．3 课题研究背景及内容

第2章 分层线性模型理论

2．1 一般线性模型

2．1．1 线性模型及其假设

2．1．2 参数估计

2．1．3 模型检验

2．2 分层线性模型概述

2．2．1 模型原理

2．2．2 模型的结构类型

2．2．3 模型的常见应用

2．3 线性增长模型

2．3．1 线性增长模型结构

2．3．2 参数估计方法

2．3．3 模型的假设检验

2．4 HLM软件分析过程

2．4．1 数据文件的建立及导入

2．4．2 创建模型结构

2．4．3 模型计算及结果分析

第3章 长江流域水资源分层线性模型分析

3．1 数据的收集与整理

3．2 建立各分层模型的准备工作

3．2．1 各二级分区用水量指标的实际变化趋势

3．2．2 二级流域用水量分层模型假设的适用性分析

3．2．3 基于聚类的二级分区用水量分组特性研究

3．2．4 一级分区用水量及一、二级分区耗水量的聚类分组结果

3．3 分区用水量、耗水量分层发展模型

3．3．1 二级流域分区用水量分层模型的建立

3．3．2 一级分区用水量及一、二级分区耗水量的分层模型

3．4 各分层模型的计算分析

3．4．1 二级流域用水量的分层模型估计及检验

3．4．2 一级分区用水量及一、二级分区耗水量分层模型估计与检验

3．5 分层模型总结与结论

第4章 二级流域分区用水量普通回归模型及其与分层模型的比较

4．1 二级流域分区用水量的线性或分段线性模型

4．2 普通回归模型与分层模型的回归结果比较分析

第5章 结论与展望

5．1 全文总结

5．2 模型优缺点及本文创新点

5．2．1 模型优缺点

5．2．2 本文的创新点

5．3 展望

参考文献

附录

攻读硕士学位期间发表的论文

致谢

作者简介