个体影响成本不确定的社会网络中最小化完全影响时间问题研究

摘要

最小化完全影响时间问题不但是社会网络领域中的经典问题，而且被广泛应用于各个其他领域的实践中。本文的创新点在于探讨了这一问题在个体影响成本不确定的社会网络中的求解方法，分别对个体影响成本随机不确定和模糊不确定条件下对最小化完全影响时间问题进行研究。在最小化完全影响时间问题中，个体的影响成本可以代表社会网络中的个体接受信息的成本。由于有多个因素，比如交通、个体的心态等很多要素会影响个体影响成本，这往往是小确定的。因此在本文考虑个体影响成本不确定是必要的。
　　 在引入机会递增模型描述信息的传播过程之后，就可以对最小化完全影响时间进行描述。之后，本文的内容根据个体影响成本两种不确定性分成两大部分:随机性和模糊性。在个体影响成本随机不确定部分，我们引入概率论以描述随机不确定性，然后再基于不同的决策准则，分别建立了个体影响成本随机不确定条件下最小化完全影响时间问题的三个决策模型。之后，为了求解我们所提出的三个不同的决策模型，我们运用贪婪算法、启发式算法和随机模拟技术相结合提出一种改进贪婪算法。并进行数值实验，验证了改进贪婪算法的有效性、时间消耗和鲁棒性。
　　 在第二部分，讨论个体影响成本模糊不确定条件下的最小化完全影响时间问题。首先引入可信性理论以描述模糊不确定性，然后再基于不同的决策准则，分别建立了个体影响成本模糊不确定条件下最小化完全影响时间问题的三个决策模型。为了求解我们所提出的三个不同的决策模型，我们运用贪婪算法、启发式算法和模糊模拟技术相结合提出一种改进贪婪算法。并进行数值实验，验证了改进贪婪算法的有效性和时间消耗。

目录

声明

摘要

第1章 引言

1．1 选题背景与研究意义

1．2 国内外研究现状

1．2．1 最小化完全影响时间问题

1．2．2 不确定性研究

1．3 主要内容、研究方法与创新点

1．3．1 主要内容

1．3．2 研究方法

1．3．3 创新性

1．4 论文结构安排

第2章 最小化完全影响时间问题定义及传播模型的确定

2．1 最小化完全影响时间问题的定义

2．2 递增机会模型

第3章 影响成本随机不确定的最小化完全影响时间问题

3．1 决策模型

3．1．1 随机期望值模型

3．1．2 随机机会约束模型

3．1．3 随机相关机会模型

3．2 改进贪婪算法

3．2．1 随机模拟算法

3．2．2 贪婪算法

3．2．3 改进贪婪算法

3．3 数值实验

3．3．1 随机图

3．3．2 无标度网络

3．4 小结

第4章 影响成本模糊不确定的最小化完全影响时间问题

4．1 可信性理论

4．2 决策模型

4．2．1 模糊期望值模型

4．2．2 模糊机会约束模型

4．2．3 模糊相关机会模型

4．3 改进贪婪算法

4．3．1 模糊模拟技术

4．3．2 改进贪婪算法

4．4 数值试验

4．4．1 随机图

4．4．2 无标度网络

4．5 小结

第5章 结论与展望

参考文献

致谢

个人简历 在学期间发表的学术论文与研究成果