基于密度聚类的神经模糊系统建模及其在混沌时间序列预测中的应用

摘要

神经模糊系统经常被用来对非线性系统建模，并能取得很好的效果。以往的模糊系统建模方法存在着模糊规则个数难以确定，规则冗余和受噪声影响等问题，这些问题阻碍了模糊系统的应用。本文提出基于动态阈值DENCLUE和相似规则合并的神经模糊系统建模算法DDTSRM（DENCLUE using Dynamic Threshold and Similar RulesMerging）。首先在DENCLUE算法的基础上，使用动态阈值来合并密度吸引子，提出DDT算法。然后DDTSRM利用DDT算法不依赖初始参数的特点，解决了模糊规则个数难以确定的问题。同时利用DDT算法可以得到任意形状和密度的聚类结果的特性，提高了模糊系统模型的准确性。在DDT算法得到的模糊模型后，DDTSRM通过计算模糊集合之间的相似度来辨识样本噪声和减少规则冗余，使模糊系统模型结构得到优化。最后利用BP算法对系统模型进行训练，进而提高系统的建模精度。
　　 本文以S-Y模糊系统模型为原型，在两输入-输出的非线性函数和Box-Jenkins数据上进行了仿真实验。实验表明DDTSRM算法在模糊系统模型建模方面解决了规则个数难以确定和规则冗余等问题，取得了更精确的建模效果。本文还将基于密度聚类的神经模糊建模应用于混沌时间序列的预测，避免了复杂的数学解析式的寻找，利用DDTSRM算法对Mackey-Glass时间序列进行仿真并取得了较好的预测效果。

目录

文摘

英文文摘

第一章 绪论

1.1 研究的背景和意义

1.1.1 神经模糊系统

1.1.2 混沌时间序列的预测

1.2 模糊建模的发展和现状

1.3 本文要解决的问题

1.4 论文的组织结构

第二章 神经模糊系统的基础理论

2.1 模糊推理系统

2.1.1 模糊推理

2.1.2 去模糊化

2.2 模糊推理系统模型

2.2.1 T—S模型

2.2.2 S—Y模型

2.2.3 Kim模型

2.3 BP神经网络

2.3.1 前馈计算

2.3.2 反馈调整

2.3.3 BP算法的改进

2.4 模糊聚类算法

2.4.1 模糊c均值聚类算法

2.4.2 可能性c均值聚类算法

第三章 动态阈值DENCLUE算法

3.1 聚类算法

3.1.1 聚类概念与聚类过程

3.1.2 聚类算法的分类

3.1.3 聚类算法的评估

3.2 DENCLUE

3.2.1 概述

3.2.2 影响函数和密度函数

3.2.3 密度吸引子和类

3.2.4 局部密度函数

3.2.5 算法步骤

3.2.6 参数讨论

3.2.7 DENCLUE算法的优点

3.3 动态阈值DENCLUE算法

3.3.1 DENCLUE应用于系统建模

3.3.2 动态阈值DENCLUE算法

3.3.3 DDT算法的优点

第四章 基于DDT的神经模糊系统建模算法

4.1 以往的模糊系统建模算法

4.2 基于DDT的神经模糊系统建模算法

4.2.1 算法结构

4.2.2 输入输出空间聚类

4.2.3 相似规则的合并

4.2.4 噪声辨识

4.2.5 参数辨识

4.3 仿真实验

4.3.1 非线性函数

4.3.2 Box—Jenkins系统

第五章 神经—模糊在混沌时间序列预测中的应用

5.1 混沌时间序列

5.1.1 混沌理论

5.1.2 混沌时间序列的预测

5.1.3 混沌时间序列的预测方法

5.2 基于神经模糊模型的混沌时间序列预测

5.3 仿真实验

5.3.1 实验方法

5.3.2 实验结果

第六章 结论与展望

6.1 本文工作总结

6.2 进一步的工作

附录

参考文献

致 谢

作者攻读学位期间发表的学术论文