复杂弹性板的振动基波共形解析及试验模态分析

摘要

振动现象存在普遍的机电系统中，严重影响构件的使用寿命，因此为了实现系统稳定、可靠与安全的运行的目标，必须进行动态分析与参数识别的深入研究。作为普遍存在于系统的弹性板构件，其振动设计与参数的识别是系统正常运行及高的可靠性的重要保证。目前虽有限元等数值方法能够完成其模态分析，但存在前处理和后处理繁琐以及计算结果精度低等不足问题，此外，另一种试验模态分析方法缺乏严密的理论支持，试验数据只能作为系统动态设计的有益的补充。 作为精确分析振动特性的解析理论，由于缺乏数学理论支持，解析难度大，其精确的理论解多年一直没有得到系统的报导，关键原因是不能建立适合振动微分方程解析的板域及其几何边界的数学模型。 针对上述问题，将解析法与试验模态分析相结合，以复杂弹性固支板结构为对象，进行其振动基波共形解析与试验模态的研究，研究内容如下： 1．通过弹性板变形理论，求解复杂域的振动微分方程，采用三角插值共形映射算法理论，寻求给定域向单位圆转化的映射函数，使得复杂域的模态振动方程能以简单域的模态振动方程描述。 2．通过复杂板域的模态振动微分方程的建立与描述，并以椭圆与矩形板为示例，完成模态振动微分方程的求解。该方法可为复杂弹性板的基波求解提供了一种可行解析方法。 3．通过基波频率参数解析解指导试验模态研究，确定模态一阶频率范围。同时在试验中，采用单点激励多点响应的测试方法，借助DASP模态分析系统，利用变时基采样信号处理技术，完成弹性体振动特性参数识别与振型分析。 4．将弹性矩形板示例的试验模态分析结果，进行基波频率与试验模态的一阶固有频率相比较，验证试验的正确性。

目录

文摘

英文文摘

致谢

1绪论

1.1课题研究目的和意义

1.2国内外研究发展现状

1.2.1解析模态分析

1.2.2有限元法模态分析

1.2.3试验模态分析

1.2.4我国研究发展现状

1.3论文研究的内容及采用的方法

1.3.1论文研究的内容

1.3.2拟采取研究方法

2共形映射理论

2.1共形映射的基本理论

2.1.1共形映射应用特点

2.1.2三角插值函数

2.1.3三角插值共形映射函数的迭代求解

2.2三角插值法对单位圆预给定域中的映射

2.2.1含有一个对称轴域映射

2.2.2含有多个对称轴域映射

2.3算例

2.3.1单位圆到椭圆域的共形映射

2.3.2单位圆到矩形域的共形映射

2.4小结

3解析模态分析理论

3.1研究解析模态分析的意义

3.1.1利用解析模态优化设计

3.1.2解析模态分析理论

3.2弹性薄板的基本理论

3.3.1薄板的概念和基本假定

3.3.2薄板的位移分量

3.3.3薄板的应变分量

3.3.4薄板的应力分量

3.3.5薄板的内力分量

3.3.6薄板的运动方程

3.3.7薄板弯曲的平衡方程

3.4薄板的边界条件

3.5复杂域弹性薄板振动方程求解

3.5.1椭圆域的基波频率

3.5.2矩形域的基波频率

3.6小结

4试验模态分析与设计

4.1试验模态理论与试验方法

4.1.1相干函数与传递函数

4.1.2试验方法的确定

4.2试验原理

4.3试验设备

4.3.1激励装置

4.3.2压电式加速度传感器

4.3.3电荷放大器

4.3.4数据采集仪

4.4模态软件分析

4.5信号处理技术

4.5.1抗混滤波

4.5.2功率泄漏

4.5.3变时基原理

4.6小结

5实例分析

5.1试验试件及频带选择

5.1.1试验对象

5.1.2激励点的选择

5.1.3基波频率值的计算

5.2试验方法选择及仪器的参数设定

5.2.1试验方法选择

5.2.2试验传感器的位置

5.2.3电荷放大器标定值的设定

5.2.4 INV系列数据采集卡

5.2.5输入输出信号的频谱

5.2.6试验仪器的连接

5.3采样

5.4传递函数的测量

5.5模态分析

5.5.1模态定阶

5.5.2模态拟合

5.5.3模态振型

5.6试验的可行性验证

6结论

参考文献

附录A zhy#10传递函数分析报告

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