定时截尾场合三参数Weibull分布的Bayes估计

摘要

三参数Weibull分布是可靠性领域里最广泛使用的模型，长期以来，它在各种情形下的参数估计问题备受关注，本文主要讨论了在定时截尾场合下三参数Weibull分布的Bayes参数估计问题。
　　 文中第一章简要介绍了Weibull分布的发展历史和基本研究现状。第二章给出了在定时截尾场合下，三参数Weibull分布中参数的Bayes估计，并将此方法在特值、以及有替换定时截尾的情形中进行了推广。第三章对其可靠性指标的Bayes估计进行了推导；第四章主要进行数据模拟研究，首先，通过估计值与真实值的对比，检验该估计的可行性；其次，在简要讨论了该分布函数的极大似然估计后，通过数据模拟，对两种估计在各种情形下的偏差以及均方误差(MSE)进行对比研究，最后得出在先验分布选取合理情形下，Bayes估计优于极大似然估计的结论。

目录

文摘

英文文摘

致谢

1 引言

2 参数估计

2.1 形状参数m的Bayes估计

2.2 位置参数μ的Bayes估计

2.3 尺度参数θ的Bayes估计

2.4 推广

2.4.1 当μ=0时

2.4.2 当m=1时

2.4.3 有替换定时截尾情况的三参数Weibull分布

3 可靠性指标估计

3.1 可靠度函数R(t)的Bayes估计

3.2 失效率函数λ(t)的Bayes估计

4 模拟研究

4.1 参数数据模拟

4.2 与极大似然估计比较

4.2.1 极大似然估计

4.2.2 模拟比较

5 结论

参考文献

作者简历

学位论文数据集