排队服务系统中策略性顾客的经济博弈策略分析

摘要

在过去的几十年中，兴起了从经济学视角分析排队服务系统的热潮.从经济学视角出发，结合顾客对服务的需求及厌恶等待的特性，需要将收入-支出函数注入排队系统中，并且允许顾客拥有独立的决策和行事权，可以最大限度地为自己获取福利.不可避免的是，每个顾客的决策将会影响其他顾客、服务商和系统管理员的决策，同时也会受到他们的影响.因此，该系统可以建模为顾客之间或者顾客与服务商之间或者顾客与系统管理者之间的博弈.其结果就是会出现一个均衡的局面，并且没有人有意愿打破这个均衡的格局.排队服务系统中经济研究的核心问题就是纳什均衡与社会最优策略的计算.
　　本论文主要研究各类排队服务系统中策略性顾客的排队行为，以期求得在不同的系统信息精度下顾客的纳什均衡策略和社会最优策略，并对这两种策略进行了比较.
　　首先，对具有服务台延迟修理的可修排队系统中顾客的均衡行为进行了研究.具体地，我们分别分析了可见情形下不可靠服务台具有单延迟修理阶段和多延迟修理阶段的排队系统中顾客的均衡阈值策略.通过数值算例我们发现，提供更多的系统信息并不总是对均衡状态下的社会收益有利.在某些情况下，更精确的信息会在均衡状态下带来更多的社会收益;而在另外一些情况下，提供更多的信息则会损害顾客总体的利益.
　　其次，讨论了两个不同的休假排队系统.首先我们考虑了具有服务台工作休假的排队模型，其中在休假期间服务台以较低的服务速率承担工作负荷，而不是完全停止工作.通过分析得到了四种不同信息精度下的纳什均衡解.在另一个模型中，我们研究了一个具有一般分布的服务时间和启动时间的排队系统.对于完全可见和几乎可见情形，我们得到了希望最大化自身收益的顾客的均衡进队策略.通过两个数值例子，分别展示了在给定具有特定分布函数的服务时间和启动时间的不同情形下顾客的均衡进队概率.
　　再次，研究了单服务台经典重试排队系统中顾客的均衡和社会最优止步行为.我们得到了可见和不可见两种情形下顾客的纳什均衡和社会最优止步策略，并通过数值算例比较了不同信息精度下顾客的均衡和社会最优行为.此外我们考虑了具有两类顾客并且服务台休假和故障的重试排队系统.假设两类顾客都面临线性的等待和重试费用，我们分别讨论和比较了顾客处于合作和非合作状态下的最优和均衡的重试率.
　　最后，对顾客与服务提供商之间的博弈进行了研究.我们考虑了一个重试排队系统，其中服务商在服务结束并预留一段时间后开始休假.如果顾客选择进入系统并最终获得服务，那么他们必须要支付由服务商设定的服务费.顾客会依据自身将要支付的总费用（包括服务费用和重试空间中的等待费用）来决定是放弃服务（止步）还是进入系统.顾客在到达时会被告知服务商是否处于空闲状态.在了解了顾客的纳什均衡进队策略后，服务商将选择制定怎样的价格以使得自身的利益达到最大.对于社会设计者来说，他的目标是使得顾客和服务商的总体利益达到最大.最后我们从社会设计者的角度出发，研究了社会最优定价策略.

目录

声明

致谢

摘要

第1章 绪论

§1．1 研究背景

§1．2 研究历史及现状

§1．2．1 休假排队博弈的研究历史及现状

§1．2．2 不可靠排队博弈的研究历史及现状

§1．2．3 非马尔科夫排队博弈的研究历史及现状

§1．2．4 非先到先服务排队博弈的研究历史及现状

§1．2．5 信息透露对排队博弈的影响的研究历史及现状

§1．2．6 排队系统中定价问题的研究历史及现状

§1．3 预备知识

§1．3．1 博弈的定义

§1．3．2 非合作博弈

§1．3．3 拥挤偏好和拥挤厌恶

§1．3．4 排队中的博弈

第2章 具有延迟修理的可修排队系统的策略分析

§2．1 具有单延迟修理阶段的排队系统

§2．1．1 模型描述

§2．1．2 完全可见情形的均衡阈值进队策略

§2．1．3 几乎可见情形的均衡阈值进队策略

§2．1．4 数值算例

§2．2 具有多延迟修理阶段的排队系统

§2．2．1 模型描述

§2．2．2 完全可见情形的均衡阈值进队策略

§2．2．3 数值算例

§2．3 本章小结

第3章 具有服务台休假的排队系统的策略分析

§3．1 具有服务台工作休假的排队系统

§3．1．1 模型描述

§3．1．2 完全可见情形的顾客止步策略

§3．1．3 几乎可见情形的顾客止步策略

§3．1．4 几乎不可见情形的顾客止步策略

§3．1．5 完全不可见情形的顾客止步策略

§3．1．6 数值算例

§3．2 具有一般分布的服务时间和启动时间的排队系统

§3．2．1 模型描述

§3．2．2 完全可见情形的均衡进队概率

§3．2．3 几乎可见情形的均衡进队概率

§3．2．4 数值算例

§3．3 本章小结

第4章 具有顾客重试行为的排队系统的策略分析

§4．1 重试排队中顾客的止步策略

§4．1．1 模型描述

§4．1．2 不可见情形的均衡止步策略

§4．1．3 不可见情形的社会最优策略

§4．1．4 可见情形的均衡止步策略

§4．1．5 可见情形的社会最优策略

§4．1．6 数值算例

§4．2 具有服务台休假且可修的重试排队中顾客的重试策略

§4．2．1 模型描述

§4．2．2 稳态解

§4．2．3 社会最优和均衡重试率

§4．2．4 纳什均衡与社会最优重试率的一致

§4．2．5 数值算例

§4．3 本章小结

第5章 具有服务台延迟休假的重试排队中服务商的定价策略分析

§5．1 模型描述

§5．2 顾客的均衡策略

§5．3 服务商的最优定价策略

§5．4 社会最优定价策略

§5．5 数值算例

§5．6 本章小结

第6章 总结与展望

参考文献

作者简历

攻读博士期间完成论文情况

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