不等式约束的一种修改的罚函数方法

摘要

该文提出并分析一种解决不等式约束最优化问题的修改的罚函数法,这一方法综合利用修改的罚函数和拉格朗日法.修改的罚函数法所用的罚函数消除了经典罚函数的主要缺点,修改的罚函数存在解,且在解的邻域内保持目标函数和约束函数的光滑性.修改的罚函数法首先最小化修改的罚函数,进而校正拉格朗日乘子,这一方法避免了函数max{x,o}的不可微性,且对于足够大的罚参数,修改的罚函数法在二阶最优性条件满足的条件下线性收敛,在每次校正拉格朗日乘子后增加罚参数能达到超线性收敛.该文是按如下方式组织的.第一章为绪论部分,第二章介绍该文收敛性理论所需要的一般非线性规划问题的最优性条件和基本的假设条件,第三章给出修改的罚函数的定义,修改的罚函数法,以及第k步迭代所用的信赖域算法,第四章讨论修改的罚函数法的收敛理论,数值实验和由修改的罚函数法得出的一些结论.

目录

文摘

英文文摘

第1章绪论

1.1背景与主要结果

1.2函数P(X，α)的性质

1.3问题的提出

第2章基本假设和最优性条件

2.1基本假设和最优性条件

2.2本章小结

第3章修改的罚函数法

3.1修改的罚函数

3.2修改的罚函数法

3.3迭代算法

3.4无约束最优化问题的信赖域算法

3.5本章小结

第4章修改的罚函数法的收敛理论

4.1定理及其证明

4.2数值实验

4.3本章小结

结论

参考文献

致谢