有限体积法与浅水波方程的求解

摘要

该文的内容是,在方法上,以有限体积法为主线,在问题的模型上,以求解浅水波方程为中心,发展新的数值方法,研究方法的应用,分析方法的性能,并从理论上研究了一些方法的稳定性、收敛性以及误差估计.

目录

文摘

英文文摘

致谢

第一章有限体积方法的基础理论与发展现状

§1.1方法的产生

§1.2一般守恒型问题的简单有限体积法

§1.3间断解问题的有限体积法

§1.4有限体积法研究与应用的进展

§1.5有限体积法理论分析的进展

第二章浅水波问题的无结构复合型有限体积法

§2.1导言

§2.2二维浅水波方程

§2.3无结构复合型有限体积法

§2.4数值结果和分析

第三章浅水波问题的数值方法的比较研究

§3.1浅水波问题的几种有限体积法

§3.2 比较数值试验和分析

§3.3对几种有限体积法的评论

§3.4双曲守恒律的几种数值方法的比较研究

第四章对流扩散方程的有限体积-有限元方法

§4.1引言

§4.2一种半隐式有限体积-有限元方法

§4.3数值方法的稳定性

§4.4数值方法的收敛性

第五章浅水波方程的特征—Galerkin方法

§5.1 Crank-Nicolson型特征—Galerkin方法

§5.2误差估计

§5.3一种非耦合型特征—Galerkin方法

参考文献

在读博士期间发表论文情况