地幔底部热化学异常演化及其对地幔对流格局影响的数值模拟

摘要

地幔中存在各种尺度的不均匀性。其中以浅表岩石圈和深部D”区域的不均匀性最为显著。大陆岩石圈和海洋岩石圈间的差异是地球浅表最显著的横向不均匀;D”区域的不均匀包括尺度为上千公里的超级热柱(或低剪切波速度区，LowShear wave Velocity Zone)、尺度为数百公里的D”顶部的起伏，及尺度为几十公里的超低速区。大陆岩石圈(尤其是古老的克拉通)和海洋岩石圈热力学性质的差异主要表现为其具有较低的温度、较低的化学密度和较高的粘度;地幔底部D”区域的不均匀性的起源则争议很大。大尺度的超级热柱及小尺度的超低速区的不均匀性可能是化学起源的，中等尺度的D”层顶部的起伏则可能是相变成因的。同时，由于D”层是地幔和地核的边界，热不均匀性在D”层内扮演重要作用。由此可见，D”层可能同时包含热的、化学的和相变的不均匀性。它们的共同作用导致了复杂的地震波结构、火山玄武岩的地球化学微量元素、同位素的不均匀性等。
　　 对地幔，尤其是地幔底部不均匀性成因、演化的研究有助于理解地球的演化、地球化学不均匀性的起源等重要的科学问题。而对该领域的研究进展，主要源于地震学、地球化学、地球动力学和矿物物理学。由于计算机的发展，数值模拟地幔对流成为地球动力学领域研究地幔底部不均匀性成因及演化的最主要手段。本文利用数值模拟的方法研究了地幔底部不均匀性的演化及其对地幔结构的影响。其着重点在于地幔底部热化学异常的演化及大陆岩石圈、超低速区、钙钛矿-过钙钛矿相变可能对其演化产生的影响。论文主要包括以下内容:
　　 (Ⅰ)下地幔底部热—化学异常体演化的数值模拟
　　 非洲底部的低剪切波速度省(Large Low Shear wave Velocity Province，LLSVP)可能是具有原始起源的热化学异常体。其位置对应着升高的大地水准面。大火成岩省(Large Igneous Province，LIP)在过去的3亿年中的喷发位置及现今大部分深起源的热点与LLSVPs在CMB处的边界吻合。这意味着非洲热化学异常体的形态和位置可能在过去的3亿年中保持不变。我们进行了热化学对流的数值模拟，以研究在何种情况下，地幔底部的热化学异常体能够保存45亿年并且其形态和位置能够在3亿年的时间内保持基本不变。本文主要结论有(1)在2D中使用22.6km的分辨率能够较精确地估计高密度热化学异常的存活时间。(2)高粘度的热化学异常会促进热柱在其边缘而非内部产生。(3)对化学异常的携带速率在初始和最终时刻较慢，但在中间阶段较快。如果我们假定非洲热化学异常的体积在过去的3亿年中改变不大，则从其形成至今，非洲热化学异常的体积减小不超过一半(4)低粘度的热化学异常，其形态和位置改变速度较快。因此，下地幔底部热化学异常的高粘度可作为其长的存活时间、在过去的3亿年间位置和形态变化不大的一个解释。
　　 (Ⅱ)大陆岩石圈，地幔底部热化学异常体与周围地幔相互作用的数值模拟研究
　　 在地球表层存在着占地表面积约30％的具有低化学密度，高粘度的大陆岩石圈。由于其特殊的物理化学性质，大陆岩石圈通常不直接参与下方的地幔对流，但其与地幔对流格局有着重要的相互影响。大量研究显示，在中太平洋和非洲的下地幔底部，存在着两块占核幔边界(CMB)面积约20％的高密度热化学异常体。可以理解，异常体的演化既受地幔对流的影响，也受到大陆岩石圈的影响，同时也影响地幔物质运动的格局和动力学过程。本文系统研究了存在大陆岩石圈，下地幔热化学异常体的地幔对流模型。模拟结果显示:(1)当大陆体积较小时，其边缘地幔常伴随着较强的下降流动，大陆区域下伏地幔的平均垂向速度向下，海洋区域地幔的平均垂向速度向上。大陆岩石圈在水平方向处压应力状态。随着大陆体积的增大，大陆边缘的下降流逐渐减弱，大陆区域地幔的垂向速度逐渐转为向上，海洋区域地幔平均垂向速度逐渐转为向下。大陆岩石圈水平应力逐渐转为拉张。(2)岩石圈与软流圈边界(LAB)在大陆下方较深，温度较低;在海洋区域较浅，温度较高。随着大陆体积的增大，陆洋之间LAB深度、温度的差异逐渐减小。(3)大陆区域地幔底部热化学异常物质的丰度与大陆的体积呈正相关。当大陆体积较小时，大陆下方的热化学异常物质丰度比海洋区域少。随着体积的增大，大陆下方热化学异常物质的丰度逐渐增大，最终达到和海洋区域一致。(4)海洋地区地表热流高，且随时间波动大，大陆地区地表热流低，随时间波动较小。(5)下地幔热化学异常区域的核幔边界热流低。(6)下地幔底部热化学异常受地幔流场影响而产生变形，热柱在热化学异常的凸起处产生。
　　 (Ⅲ)钙钛矿-过钙钛矿相变对地幔底部大尺度热化学异常、超低速区的影响
　　 除地表岩石圈外，D”层是地幔内部最复杂的圈层。其可能同时具有相变的、化学的、温度的异常。前人研究丰富了我们对下地幔底部热化学异常(LLSVPs)、超低速区(Ultra Low Velocity Zone，ULVZ)，过钙钛矿相变相互作用的理解。然而，仍有许多工作有待完善。如，过钙钛矿对超低速区分布及形态的影响、过钙钛矿对原始的化学层的影响，过钙钛矿对CMB地形的影响等。本文在2D直角坐标域进行了同时包含地幔底部热化学异常、超低速区、周围地幔以及钙钛矿-过钙钛矿相变的热化学地幔对流数值模拟。探讨了钙钛矿-过钙钛矿相变对地幔结构，地幔底部热化学异常、超低速区的影响。主要有以下结论:(1)超低速区趋向于位于热化学异常体的边缘及内部。热化学异常边缘区域的超低速区常比热化学异常内部超低速区大。随着热化学异常在下涌流的推动下在CMB滑移，超低速区的位置也跟着变化。在运移过程中，超低速区总是位于热化学异常的内部或者边缘。(2)加入相变面会使得高密度化学物质变得更不稳定。降低过钙钛矿的粘度，会导致过钙钛矿水平范围的增大并进一步降低热化学异常物质的稳定性。(3)包含低粘度的过钙钛矿相变会升高中上地幔的温度，包含正常粘度的过钙钛矿相变会升降低上地幔的温度。过钙钛矿相变对地幔底部的温度影响不大。(4)加入相变面，会使得地幔，尤其是地幔底部速度增大。当过钙钛矿具有低粘度时，这一现象尤其明显。(5)下涌区的CMB地形为负，当包含钙钛矿-过钙钛矿相变，且过钙钛矿具有较低粘度的时候，下涌区的CMB地形幅度会减小;包含钙钛矿-过钙钛矿相变，且过钙钛矿具有和钙钛矿相同的粘度的时候，下涌区的CMB地形幅度增大。(6)钙钛矿-过钙钛矿相变的出现，导致超低速区的水平起伏变化剧烈。(7)超低速区出现的区域，其CMB地形较周围低。由于超低速区的水平范围大多小于300km，因此，超低速区的出现对大尺度地形没有影响。

目录

声明

摘要

第1章 引言

1．1 地幔对流简介

1．2 流体力学

1．3 下地幔不均匀结构的探测

1．4 模拟下地幔热化学不均匀成因及其演化的研究进展及存在的问题

1．4．1 模拟下地幔热化学不均匀成因及其演化的研究进展

1．4．2 模拟下地幔热化学不均匀成因及其演化的一些争论

1．5 本文研究内容

第2章 控制地幔对流的基本方程及其有限元解

2．1 流体力学基本方程

2．1．1 雷诺输运定理

2．1．2 连续方程

2．1．3 动量方程

2．1．4 能量方程

2．1．5 本构方程及N-S方程

2．1．6 状态方程

2．2 地幔对流中的基本方程

2．2．1 流体力学基本方程的无量纲化

2．2．2 非弹性流体近似(Anelastic liquid approximation(ALA))

2．2．3 Boussinesq近似

2．2．4 初始条件和边界条件

2．3 地幔物质物理参数

2．3．1 等压热容Cp

2．3．2 热导率K和热扩散系数κ

2．3．3 热胀系数α

2．3．5 地幔粘度μ

2．3．6 瑞利数Ra(CMB温度)

2．3．7 格鲁尼森参数γ

2．3．8 耗散数Di

2．4 地幔对流问题的有限元求解

2．4．1 有限元法简介

2．4．2 Citcom软件介绍

2．4．3 Uzawa算法

2．4．4 Multigrid算法

2．4．5 SUPG算法

第3章 下地幔底部热化学异常演化及其对地幔对流格局的影响

3．1 引言

3．2 方法

3．2．1 控制方程

3．2．2 模型

3．2．3 计算方法

3．3 实验结果及分析

3．3．1 分辨率测试及3D／2D结果比较

3．3．2 热化学异常特征衰减时间，形态及位置变化

3．4 结论和讨论

第4章 大陆岩石圈、地幔底部异常体与地幔对流相互作用的数值模拟研究

4．1 引言

4．2 中国部分区域大陆岩石圈有效弹性厚度

4．3 大陆岩石圈、地幔底部异常体与地幔对流相互作用的数值模拟研究

4．3．1 模型和方法

4．3．2 结果及分析

4．4 结论与讨论

第5章 钙钛矿-过钙钛矿相变对地幔底部热化学异常、超低速区的影响

5．1 引言

5．2 模型和方法

5．2．1 控制方程

5．2．2 模型和参数

5．2．3 初始条件的设置

5．3 结果及分析

5．3．1 热化学异常和ULVZ的相互影响

5．3．2 pv-ppv对原始热化学异常层的影响

5．3．3 钙钛矿-过钙钛矿相变对ULVZ的相互影响

5．3．4 地幔底部相变、化学异常、超低速区对CMB地形的影响

5．4 结论

第6章 结论与展望

6．1 本文的主要工作及结论

6．2 进一步工作的设想

参考文献

致谢

在读期间发表的学术论文及会议摘要