扫描电子显微镜中二次电子成像机制和分辨率的Monte Carlo模拟

摘要

扫描电子显微镜是纳米结构材料的尺度和形貌表征分析的重要工具，其中二次电子像是最为常用的成像模式。二次电子信号的产生过程极为复杂，同时关于二次电子成像分辨率的定义和测量方法也没有统一的标准。对于扫描电子显微镜二次电子成像的理解有赖于对其中的主要物理过程，电子与固体相互作用过程，进行深入的理论研究。本文首先简单介绍了扫描电子显微镜的基本原理和发展情况，以及模拟电子与固体相互作用过程的理论方法。其次，概述了与二次电子成像相关的理论和实验研究背景，包括二次电子产生机制、二次电子图像分辨率和锐度、原子级分辨率二次电子像，以及入射电子束形状对二次电子成像质量的影响等。（第一章）
　　电子在固体中的产生和输运过程是扫描电子显微镜中二次电子成像的物理基础。由于电子与固体相互作用的复杂性以及边界条件的多样性，很难用解析方法求解，因此我们用Monte Carlo方法模拟该过程。电子在固体中的输运过程一般可简化为一系列弹性散射和非弹性散射，对电子散射过程及相应截面的准确描述是二次电子成像模拟的关键。Mott弹性散射截面和full-Penn介电函数方法可以较准确地描述电子在固体中的弹性散射、非弹性散射和二次电子级联激发过程。文中详细描述了电子散射的相关理论和所使用的散射截面，介绍了Monte Carlo模拟的抽样方法和程序架构。为模拟真实样品成像，还需要对样品的三维复杂结构进行构建，我们引入了两种三维构件的构造模型:实体结构几何法与射线追踪算法结合，构造特殊几何结构;有限元三角形网格法与空间分割和直线步进算法结合，近似构造任意复杂三维结构。为模拟电子与晶体的相互作用，我们还发展了量子Monte Carlo模型，其中玻姆力学被用于计算描述电子在晶体中弹性散射和衍射的量子轨迹。从而完整描述了利用Monte Carlo方法模拟二次电子成像所涉及的物理和几何模型。（第二章）
　　基于以上模型，本学位论文具体开展了如下与二次电子成像机制和图像分辨率相关的研究工作:
　　1、实验上用球差校正的扫描透射电子显微镜收集二次电子信号实现了原子级分辨成像，挑战了传统对二次电子成像机制的理解。我们发展了一套新的理论方法，量子Monte Carlo模拟，用于研究电子束与晶体样品的相互作用过程。该方法结合了用于描述电子弹性散射及衍射的玻姆量子轨迹方法和沿量子轨迹路径描述电子非弹性散射事件的传统Monte Carlo抽样方法，并引入了随碰撞参数变化的内壳层电离截面以便对由入射电子沿量子轨迹运动时激发高能二次电子的内壳层电离事件进行Monte Carlo抽样。我们用此量子Monte Carlo模型模拟了会聚电子束入射晶体样品后电子的散射及二次电子的产生过程，成功计算了Si(110)晶体的原子级分辨二次电子像并与相应实验图像作比较，证实了实验上观察到原子级分辨二次电子像的主要成像机制来源于由高能电子束导致的内壳层电离事件。（第三章）
　　2、利用真实仪器条件下的Monte Carlo模拟二次电子图像来评价几种常见的图像锐度测量方法。在扫描电镜成像的Monte Carlo模型中加入仪器参数模型（如电子束聚焦、像散、漂移及振动），产生了一系列处于不同仪器参数下真实样品(碳衬底上的金颗粒(Au/C))的模拟二次电子图像，表明各种仪器条件下的实际图像可以精确地预知和调控。用这些模拟图像评价三种二次电子图像锐度测量方法:傅立叶变换法、衬度梯度法、微分法;并研究了图像锐度测量方法对各种仪器条件的响应。由于各种锐度测量方法对实验参数的不同响应行为，我们提出用一种平均值方法作为合适的二次电子图像锐度测量结果。（第四章）
　　3、扫描电子显微镜的二次电子图像分辨率与入射电子束斑的形状和大小密切相关。实际的电子束斑大小受电子源、电子光学系统的像差等影响。传统对二次电子成像的Monte Carlo模拟中常假设电子束形状近似于二维高斯分布，与实际经过电磁透镜聚焦的电子束形状存在一定差异。我们从几何光学和波动光学的角度分析了电子束形成过程，构建了不同的电子束聚焦模型，并用于Monte Carlo模拟二次电子图像，探讨了电子束聚焦形状对二次电子成像质量的影响。（第五章）
　　4、二次电子产额作为扫描电子显微学中的一个基本参数，与二次电子成像密切相关。然而由于电子与固体样品相互作用的复杂性，二次电子的产生机制以及相应的产额和能谱还是不能很好地确定，不同实验组所得到的二次电子产额数据差别很大。我们用Monte Carlo模拟方法，选取基于Mermin介电函数的MELF-GOS模型和full-Penn介电函数方法分别描述电子非弹性散射，探讨了介电函数的选取对二次电子产额和能谱模拟结果的影响。

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 扫描电子显微镜简介

1．1．1 扫描电子显微镜的原理

1．1．2 扫描电子显微镜的发展和应用

1．2 电子与固体相互作用

1．2．1 电子非相干散射的Monte Carlo模拟方法

1．2．2 电子相干散射的量子力学方法

1．3 二次电子成像

1．3．1 二次电子产生机制的研究

1．3．2 二次电子图像分辨率和锐度研究

1．3．3 原子级分辨二次电子像

1．3．4 入射电子束形状对二次电子成像质量的影响

第二章 电子散射的Monte Carlo模拟方法

2．1 经典Monte Carlo模型

2．1．1 电子非相干散射理论

2．1．2 经典Monte Carlo模型的建立

2．1．3 样品三维复杂结构的构建

2．2 量子Monte Carlo模型

2．2．1 玻姆力学的发展

2．2．2 玻姆力学的理论基础

2．2．3 玻姆力学的应用

第三章 原子级分辨二次电子像的量子Monte Carlo模拟

3．1 背景介绍

3．2 量子Monte Carlo方法

3．2．1 玻姆量子轨迹理论

3．2．2 内壳层激发的类氢原子模型

3．2．3 沿量子轨迹激发电子的抽样

3．2．4 级联过程的传统Monte Carlo抽样

3．3 结果和讨论

3．3．1 玻姆量子轨迹

3．3．2 二次电子的产生和出射

3．3．3 原子级分辨二次电子成像模拟

3．4 本章小结

第四章 评价二次电子图像锐度测量方法的Monte Carlo模拟

4．1 背景介绍

4．2 理论模型

4．3 二次电子图像锐度测量方法

4．4 结果和讨论

4．5 本章小结

第五章 入射电子束形状对二次电子成像影响的模拟

5．1 电子光学系统

5．2 几何光学

5．3 波动光学

5．4 本章小结

第六章 介电函数对二次电子产额和能谱影响的模拟

6．1 背景介绍

6．2 MELF-GOS模型

6．3 结果与讨论

6．4 本章小结

第七章 总结

参考文献

致谢

在读期间发表的学术论文与取得的研究成果