分层二重抽样设计下疾病流行率的齐性检验及样本量确定

摘要

在生物医学统计的研究中，常会对不同总体下的某种疾病的患病率进行比较，本文基于有金标准部分核实的分类数据，考虑了不同总体下的疾病流行率的齐性检验和样本量的确定问题。首先，对于疾病流行率的齐性检验问题，本文提出了七种检验统计量：加权最小二乘检验统计量、加权最小二乘检验统计量的对数变换检验统计量、基于对数变换、logit变换和双对数变换的加权最小二乘检验统计量、Score检验统计量和似然比检验统计量。模拟结果表明：基于Score检验统计量和似然比检验统计量的渐近检验过程能够很好地控制犯第一类错误的概率且具有较高的功效，因而被推荐到实际应用中。当样本量是中等样本或大样本时，基于对数变换、logit变换和双对数变换的加权最小二乘检验统计量的检验过程都能够很好地控制犯第一类错误并且有较高的经验功效，所以在实际中也推荐使用它们。其次，从显著性检验的角度研究了达到指定功效的样本量的确定，提出了基于加权最小二乘检验统计量、双对数变换的加权最小二乘检验统计量、Score检验统计量和似然比检验统计量的渐近样本量估计方法，模拟研究结果表明，在给定显著性水平下达到指定功效的样本量都随着敏感度和样本核实比例k1的增大而减少；基于Score检验统计量和似然比检验统计量的样本量要比加权最小二乘检验统计量、双对数变换的加权最小二乘检验统计量小，并且根据这两个检验统计量所得的样本量得到的经验功效都很接近给定的水平，因此被推荐于实际应用中。最后通过两个实际数据分析进一步验证了本文所提方法的有效性。

目录

声明

1 绪论

1.1 选题背景及意义

1.2 国内外研究现状

1.3 论文结构

2 基于金标准下的部分核实数据对疾病流行率的齐性检验

2.1 数据结构

2.2 参数估计

2.3 齐性检验统计量

2.3.1 加权最小二乘检验统计量

2.3.2 加权最小二乘检验统计量的对数变换检验统计量

2.3.3 基于对数变换的加权最小二乘检验统计量

2.3.4 基于logit变换的加权最小二乘检验统计量

2.3.5 基于双对数变换的加权最小二乘检验统计量

2.3.7 似然比检验统计量

2.4 渐近的检验过程

2.5 模拟研究

2.6 结论与讨论

2.7 本章小结

3 样本量的确定

3.1 引言

3.3 基于双对数变换检验统计量Td log的样本量的确定

3.4 基于Score检验统计量Tsc的样本量的确定

3.5 基于似然比检验统计量Tl的样本量的确定

3.6 模拟研究

3.7 结论与讨论

3.8 本章小结

4 实际数据分析

4.1 疟疾病的实际数据

4.2 挪威先天性畸形病的实际数据

4.3 本章小结

5 结论与讨论

致谢

参考文献

附录