离散时间非线性系统的快速终端滑模控制理论研究

摘要

由于滑模控制方法具有鲁棒性、不变性及易于实现等优点，因而得到了广泛地学习与研究。因为快速终端滑模控制使得被控系统具有较快的瞬态响应速度，满足了工程实际中一些系统对快速性的需求，所以常用于解决卫星姿态系统、机械臂系统和风力发电系统等实际系统中的控制问题。
　　近年来，随着计算机控制的理论发展和广泛应用，离散时间滑模控制方法得到了越来越多的关注。对于离散时间快速终端滑模控制问题，在如何进一步提高系统瞬态响应速度和证明系统稳定性方面已经取得了一些研究成果。虽然这些成果拓展了快速终端滑模控制方法在离散时间系统中的应用，但对离散时间快速终端滑模控制的研究仍存在着许多不足。例如，对离散时间快速终端滑模控制系统中准滑动模态的存在性、系统抖振和系统有界性以及对界的估计等问题都缺乏研究。
　　针对这些不足之处，本文将对离散时间快速终端滑模控制方法进行学习与讨论。首先，分析了无扰动离散时间非线性系统在快速终端滑模控制作用下的有界性且给出了界的表达式。其次，对于具有扰动的离散时间非线性系统，提出了基于扰动补偿的趋近律以削弱系统抖振，且证明了系统的有界性并给出了相应的界。本文具体工作如下:
　　对于无扰动的离散时间非线性系统，证明了系统在快速终端滑模控制作用下的有界性。首先，证明了系统轨迹在离散时间快速终端滑模控制的作用下会在有限个采样周期内进入快速终端滑模面的有界邻域（即准滑模带）内，给出了准滑模带的宽度且证明了系统轨迹会一直停留在该准滑模带中。其次，分析了快速终端滑模参数与准滑模带宽度之间的关系，证明了通过调整快速终端滑模参数可以使得准滑模带宽度无限接近于零。再次，证明了系统稳态的有界性且给出了界的表达式。最后，分析了快速终端滑模参数与系统稳态的界之间的关系，证明了可以通过选取合适的快速终端滑模参数使得系统稳态的界无限接近于零。
　　对于具有扰动的离散时间非线性系统，提出了基于扰动补偿的趋近律，且证明了系统的有界性。首先，提出了基于扰动补偿的趋近律，并根据趋近律求得快速终端滑模控制律。其次，证明了系统轨迹在该控制律的作用下会在有限个采样周期内进入且一直停留在准滑模带中，且给出准滑模带的宽度。再次，证明了系统稳态的有界性并给出了界的表达式。最后，通过与已有结果对比，得出了基于本文提出的趋近律可以削弱系统抖振且提高系统瞬态响应速度的结论。

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 研究背景及意义

1．2 国内外研究现状

1．2．1 针对不同滑模面的离散时间滑模控制

1．2．2 离散时间滑模控制的抖振及其削弱

1．3 现有工作不足及解决思路

1．4 本文主要工作

第二章 基础知识介绍

2．1 连续时间滑模控制理论基础

2．1．1 滑模面的设计和滑动模态

2．1．2 趋近律的设计和趋近模态

2．2 离散时间滑模控制理论基础

2．2．1 滑模面的设计和准滑动模态

2．2．2 控制律的设计和趋近模态

2．2．3 抖振问题

2．3 本章小结

第三章 无扰动的离散时间快速终端滑模控制

3．1 问题描述

3．2 快速终端滑模控制律的设计

3．3 系统有界性分析

3．3．1 快速终端滑模变量的有界性

3．3．2 系统稳态的有界性

3．4 仿真算例

3．4．1 系统有界性

3．4．2 调整快速终端滑模参数使界减小

3．4．3 快速终端滑模控制和终端滑模控制的对比

3．5 本章小结

第四章 基于扰动补偿的离散时间快速终端滑模控制

4．1 问题描述

4．2 趋近律与控制律的设计

4．2．1 基于扰动补偿的离散趋近律

4．2．2 基于扰动补偿的快速终端滑模控制律

4．3 系统有界性分析

4．3．1 快速终端滑模变量的有界性

4．3．2 系统稳态的有界性

4．4 仿真算例

4．4．1 基于扰动补偿的快速终端滑模控制

4．4．2 与现有结果的对比

4．5 本章小结

第五章 结论与展望

5．1 本文主要工作与研究成果

5．2 研究展望

参考文献

致谢

在读期间发表的学术论文与取得的研究成果