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摘要
表格索引
插图索引
主要英文缩写对照表
第一章 绪论
1.1 地球电磁勘探简介
1.2 地球电磁场数值模拟进展
1.2.1 直流电场
1.2.2 频率域电磁场
1.2.3 时间域电磁场
1.3 有限单元法
1.4 本文的研究
1.4.1 研究内容
1.4.2 创新点
1.4.3 论文结构
第二章 地球电磁场的控制方程
2.1 时间域中的麦克斯韦方程组
2.2 频率域中的麦克斯韦方程组
2.3 电磁场边界条件
2.4 激励源
第三章 有限元方法与完全匹配层
3.1 连续有限元方法
3.1.1 节点有限元方法
3.1.2 矢量有限元方法
3.2 间断有限元(DG)方法
3.3 完全匹配层
第四章 基于节点有限元方法的长电极直流电场三维正演
4.1 长电极供电源激发的电场
4.1.1 长电极电场对应的泛函极值问题
4.1.2 非均匀导电媒质中长电极的电流密度
4.2 有限元分析
4.2.1 基于总电位(TP)方程的有限元分析
4.2.2 基于异常电位(SP)方程的有限元分析
4.2.3 线性方程组的求解
4.3 算法精度验证
4.3.1 基于TP方法的均匀半空间模型正演
4.3.2 基于SP方法的水平双层模型正演
4.4 长电极源装置视电阻率公式
4.5 数值算例
4.5.1 地表监测
4.5.2 混合双极供电源
4.5.3 井中勘探
4.5.4 油田水力压裂的时移观测
第五章 基于矢量有限元方法的频率域可控源电磁三维正演
5.1 频率域电磁场的变分问题
5.1.1 边值问题
5.1.2 等价的变分问题
5.2 有限元分析
5.2.1 矢量基函数
5.2.2 空间离散
5.3 数值算例
5.3.1 一维海底模型
5.3.2 二维海底模型
5.3.3 海底地形对电场的影响分析
5.3.4 三维复杂海底地形下的油藏模型
第六章 基于DG方法的时间域电磁场三维正演
6.1 物理计算域中的时域控制方程
6.2 UPML中的时域控制方程
6.3 基于高阶正交基函数的DG方法
6.3.1 弱形式解
6.3.2 四面体单元上的正交基函数
6.3.3 空间离散
6.3.4 时间离散
6.4 数值计算精度与效率
6.4.1 收敛性与精度分析
6.4.2 间断面上的数值解
6.4.3 并行效率分析
6.4.4 UPML的吸收效率分析
6.5 GPR正演模拟
6.6 TEM正演模拟
第七章 总结与讨论
7.1 研究内容总结
7.2 后续研究方向
参考文献
附录
致谢
在读期间发表的学术论文与取得的研究成果