狄考文《形学备旨》和《代数备旨》研究

摘要

近代数学在中国的普及是一个漫长的过程，这种普及工作始于学堂教学和教科书的编写。以西方数学著作和中国古代数学著作的改造和承袭为基础，以传教士译著的数学教科书为载体，以学堂教学为途径，近代数学的普及工作在晚清得以广泛展开。
　　为了使近代数学普及的讨论能够更有针对性，笔者选取狄考文的两本数学教科书——《形学备旨》和《代数备旨》作为入手点。以适龄儿童为读者群的《形学备旨》和《代数备旨》是近代真正意义上的数学教科书，以往学者对其研究甚少。立足于数学史和数学教育，可以剥离出几方面的研究点，如行文特点、编写体例、底本问题、对后世的影响、课程与教学方法等方面。
　　本文的主要工作包括:通过对《形学备旨》与《代数备旨》行文特点和编写体例的研究，指出这两本书为同时期同类教科书中的优秀之作;通过对《形学备旨》底本的研究，确定了其英文底本，结束了长期以来学界对《形学备旨》底本说法不一的矛盾状况;通过对比《代数备旨》与《代数学》和《代数术》的内容，挖掘了《代数备旨》里特有的知识点，并进行分析和解读，总结了其优点，讨论了其史料价值;在对《形学备旨》与《代数备旨》内容充分了解的前提下，考察了这两本书的特点和影响，以确定科学普及的程度，同时探讨了对它们进行注释的著作，对了解当时学习者的反馈情况有所帮助;最后，基于以上所有分析，总结了狄考文的教科书编写思想，认为这种创先河的编书思想对之后的教科书编写影响深远，提高了此后数学普及的效率。
　　本研究得出的结论主要有:（一）《形学备旨》的出版是西方几何学在中国广泛普及的开端;（二）《形学备旨》是近代编写水平较高的初等几何教科书;（三）“等腰三角形”、“顶角”和“圆心角”等名词为狄考文所创并沿用至今;（四）不同于以往学者的研究结论，《形学备旨》的底本是来自4位作者的4本教科书;（五）《代数备旨》全面探讨了分母为零（包含分子为零和不为零的情况）和分子分母全为无限大的代数知识;（六）《代数备旨》是晚清第一本讲解不等式方程、含有习题和应用题的代数教科书;（七）西方几何学和代数学在中国的普及是以传教士为先导，教会学校为媒介，自下而上的影响到中国学者阶层;（八）狄考文的教科书编写思想虽不成体系，但在当时是先进的和符合中国国情的。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 选题缘起及背景

1．2 国内外研究现状和本文拟解决问题

1．3 研究思路与内容构架

第2章 狄考文在华科教活动

2．1 狄考文生平

2．1．1 青少年时代的生活及教育(1836-1863)

2．1．2 初到登州

2．1．3 创办登州文会馆

2．2 狄考文在华科学活动

2．2．1 科学教科书的编写

2．2．2 科学实验仪器的制造

第3章 《形学备旨》研究

3．1 《形学备旨》内容

3．1．1 “形学"的含义

3．1．2 定义、定理与习题

3．1．3 几何术语

3．1．4 数学符号的使用

3．2 《形学备旨》的影响及淡出历史舞台的原因

3．2．1 《形学备旨》的影响

3．2．2 《形学备旨》淡出历史舞台的原因

3．3 《形学备旨》的底本确定

3．3．1 《形学备旨》底本问题由来

3．3．2 罗密士其人及其著作的中文译本

3．3．3 罗密士几何教科书的版本演变

3．3．4 罗密士几何著作与《形学备旨》的关系

3．3．5 罗宾逊、派克和沃森教科书与《形学备旨》的关系

3．3．6 《形学备旨》知识来源的总体分析

3．4 《形学演》、《形学习题解证》和《形学备旨全草》

3．4．1 《形学演》

3．4．2 《形学习题解证》

3．4．3 《形学备旨全草》

3．5 《形学备旨习题演草》初探

3．5．1 作者简介

3．5．2 内容和特点

第4章 《代数备旨》研究

4．1 《代数备旨》的内容

4．1．1 《代数备旨》目录

4．1．2 整式的加减乘除运算

4．1．3 生倍与命分

4．1．4 一次方程和偏程

4．1．5 方、方根和根几何

4．1．6 二次方程

4．2 《代数备旨下卷》

4．3 《代数备旨》的特点及其影响

4．3．1 《代数备旨》特点

4．3．2 《代数备旨》影响

第5章 狄考文的教科书编写思想

5．1 狄考文的教科书编写原则

5．2 对狄考文的教科书编写原则的解析

第6章 结语

参考文献

致谢

在读期间发表的学术论文与取得的其他研究成果