一类相场模型的时间二阶精度的弱伽辽金有限元方法

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摘要

第一章绪论

1．1弱伽辽金有限元方法

1．2相场模型及相关数值格式

1．3主要内容

第二章预备知识

2．1模型方程

2．2向后两步差分公式

2．3L1+公式

2．4自适应时间步长策略

第三章Allen-Cahn方程及其相关数值格式与分析

3．1Allen-Cahn方程

3．2最低阶弱伽辽金有限元方法

3．3能量稳定性

3．4收敛性分析

3．5数值实验

第四章时间分数阶Allen-Cahn方程及其相关数值格式与分析

4．1时间分数阶Allen-Cahn方程

4．2最低阶弱伽辽金有限元方法

4．3能量稳定性

4．4快速赋值格式

4．5数值实验

第五章Cahn-Hilliard方程及其相关数值格式与分析

5．2无稳定子弱伽辽金有限元方法

5．3能量稳定性

5．4数值实验

第六章总结与展望

6．1总结

6．2展望

参考文献

致谢

硕士期间发表的论文

硕士期间获得的奖励