基于Householder变换的Prony法电力系统低频振荡模式识别

摘要

随着跨区域电网的互联规划与建设工作的开展，根据当下的电力规划和实际运行问题，研究低频振荡依然是相当必要的工作。由于实际工作中电网运行分析软件自带的Prony工具箱在某些计算中出现了一定的偏差，本文针对传统Prony算法的不足，开展了以下工作：　　介绍了传统Prony算法和SDM-Prony算法的数学模型，分析了两种算法的实现原理。通过具体算例对比两种Prony算法在理想状况和有噪声干扰下的拟合效果，验证了SDM-Prony算法效果优于传统Prony算法，但综合来看两种算法计算精度均有待提高，在某些实际情况下计算会出现一定偏差，存在对低频振荡参数估计敏感度不高的问题。因此提亟待找到一种适用于高阶矩阵的计算精度提高的方法，进一步完善Prony算法。　　为了解决最小二乘计算时产生的舍入误差对计算精度的影响，将Householder变换引入传统Prony算法最小二乘计算特征方程系数中，提出了基于Householder变换的Prony法电力系统低频振荡模式识别的方法。并将自适应搜索引入最小二乘求解特征值中，确定初始点和初始搜索方向，使迭代计算过程具有一定的自适应性。该算法有效降低了矩阵的阶数，通过对称变换减少了系统的迭代量，提高了Prony算法的运算速度，同时进一步改善了计算精度。　　通过具体算例对理想信号和加入不同信噪比的白噪声信号进行对比分析，以及某地区实际三相短路故障为例进行仿真计算。将SDM-Prony算法、本文新算法和电力系统分析软件自带Prony工具箱对比分析，最后用小干扰程序的隐式重启动算法进行验算。证明提出的新算法能够准确识别振荡信号的参数，理论上合理成立且有一定可行性和可靠性，可以考虑运用于实际的计算分析中为电网方式计算和规划提供参考与帮助。

目录

声明

第1 章 绪 论

1.1 课题的研究背景及意义

1.2 国内外研究现状及方法

1.3 课题来源

1.4 本文的主要研究内容

第2 章 低频振荡的原理和研究方法

2.1 低频振荡的概述

2.1.1 低频振荡的定义及原理

2.1.2 低频振荡的分析方法

2.2 低频振荡机理模型

2.2.1 同步发电机励磁数学模型

2.2.2 低频振荡数学模型

2.3 低频振荡抑制方法

2.3.1 一次系统主要措施

2.3.2 二次系统主要措施

2.4 本章小结

第3 章 基于传统的Prony 法的低频振荡模式识别

3.1 经典Prony算法

3.1.1 Prony算法的形成

3.1.2 算法原理和模型

3.1.3 参数处理

3.2 基于SDM的Prony算法

3.2.1 基于SDM的Prony算法原理

3.2.2 信号拟合精度分析

3.3 传统Prony算法和SDM-Prony法计算仿真与分析

3.4 本章小结

第4 章 基于Householder 变换的Prony 模式识别法

4.1 信号正交变换的方法

4.1.1 介绍和分类

4.1.2 最小二乘法

4.2 基于Householder 变换的Prony算法

4.2.1 Householder变换原理

4.2.2 Householder变换应用

4.2.3 改进的Householder变换Prony算法

4.2.4 改进的Householder变换Prony算法步骤

4.3 算例的仿真与分析

4.4 本章小结

结论与展望

参 考 文 献

附录A 攻读学位期间所发表的科研成果

附录B 攻读学位期间所参加的科研项目目录

致 谢