基于CRT的可验证无可信中心秘密共享研究

摘要

秘密共享是信息安全与应用密码学领域中的重要研究方向之一。传统的秘密共享需要可信中心产生与分发秘密份额,可信中心的存在会导致“权威欺骗”问题。为了解决这一问题,无可信中心秘密共享应运而生。目前,无可信中心秘密共享的研究主要是基于拉格朗日插值多项式,基于中国剩余定理(CRT)尚未发现。与拉格朗日插值多项式相比,中国剩余定理具有较高的计算效率。
　　本文对基于中国剩余定理无可信中心秘密共享展开研究;概述了门限秘密共享的发展与研究现状,介绍了公钥密码体制、数字签名以及秘密共享相关理论,深入研究了门限秘密共享,分析了几种经典的门限秘密共享方案,重点研究在无可信中心环境下,成员如何协同产生秘密份额;提出了一种基于CRT的可验证的无可信中心的门限签名方案,并分析方案的安全性。该方案具有以下特点:
　　(1)无需可信中心的参与,每个成员被视为分发者,成员通过交换秘密份额影子协同产生各自的秘密份额,从而避免了可信中心的“权威欺骗”。
　　(2)成员利用自己的秘密份额产生部分签名,再由部分签名合成组签名;在签名过程中没有直接利用或暴露组私钥,从而保证了组私钥的可重用性。
　　(3)基于离散对数求解困难性,构造秘密份额影子验证式,能够识别成员之间的欺骗行为,有效地防止了成员之间的恶意欺诈。
　　(4)本方案基于中国剩余定理,与基于拉格朗日插值的秘密共享方案相比,具有较高的计算效率。
　　最后,通过方案实例以及对比实验,验证本方案的正确性以及高效性。

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第一章 绪论

1.1 研究背景与意义

1.2 国内外研究现状

1.3 研究内容与内容安排

1.4 本文的组织结构

第二章 基于公钥密码体制的数字签名

2.1 本文相关数学知识

2.2 公钥密码体制

2.3 数字签名

2.4 本章小结

第三章 秘密共享

3.1 秘密共享体制

3.2 秘密共享典型方案

3.3 本章小结

第四章 基于CRT可验证无可信中心门限签名方案

4.1 方案基本思想与工作流程

4.2 基于CRT的可验证无可信中心门限签名方案

4.3 方案分析

4.4 本章小结

第五章 实例验证与实验

5.1 方案实例

5.2 方案时间效率测试

5.3 本章小结

第六章 总结与展望

6.1 总结

6.2 展望

参考文献

攻读硕士学位期间的学术活动及成果情况