考虑外包和资源受限的多产品批量问题研究

摘要

随着市场竞争的日益激烈，企业需要与其供应链内外伙伴紧密协作，以最小的成本为客户提供更好的产品和服务。外包可以降低成本，改进顾客服务质量，已成为企业的常用策略。在动态批量问题研究方面，考虑生产能力限制的文献要多于考虑库存能力;考虑外包的动态批量问题研究多限于单产品，多产品方面研究很少。同时考虑生产能力、库存能力和外包的多产品动态批量问题研究尚未发现，而对企业来说，这些因素是同时存在的，因此本文开展这方面研究。
　　论文综述了多产品动态批量问题的研究现状，以及拉格朗日松弛方法在多产品动态批量问题的应用。概述了动态批量问题的基本模型、外包、拉格朗日松弛算法、动态规划算法和启发式算法。
　　建立了考虑生产工时约束、有限库存和外包的多产品动态批量问题模型，模型中生产成本为带固定费用的线性函数，外包和库存成本为线性函数，不允许延期交货。每种产品的生产时间包括启动时间和加工时间，在每个周期，生产所有产品消耗的总工时受限，外包量不超过当周期需求。
　　设计了基于拉格朗日松弛的求解算法，松弛掉原问题中耦合的生产工时约束，将原问题转化为N个单产品有界库存模型，给出了动态规划求解算法;提出了一种4阶段可行解构造策略，即前向移动、单步后向移动、外包移动和单周期优化，前3个阶段肯定可得到可行解，第4阶段仅针对同时有外包和生产的周期。
　　在仿真实验中，首先验证了所提算法的有效性，分别对具有不同周期、不同产品数的多组问题实例，比较所提算法和LINGO的运算结果。接着给出了一个完整算例，展示了动态规划算法求出的子问题解和拉格朗日松弛算法得到的原问题解。进行了6组可行解构造策略影响实验，显示了单周期优化阶段总能降低总成本降低，4阶段构造策略的成本上下界均最低。通过改变产品数和周期数构造了12组实例，展示了所提算法在不同规模问题上的相对对偶间隙和运行时间。进行了不同生产工时对算法性能的影响实验。在所有实验中，相对对偶间隙均在2％以内。

目录

声明

致谢

摘要

第一章 绪论

1．1 研究背景及意义

1．2 经济批量问题概述

1．3 多产品批量问题国内外研究现状

1．3．1 多产品动态批量问题研究现状

1．3．2 拉格朗日松弛在多产品动态经济批量问题上的应用

1．4 论文主要工作及结构安排

第二章 相关理论和方法

2．1 经济批量问题的基本模型

2．1．1 单产品批量问题模型

2．1．2 多产品批量问题模型

2．2 外包概述

2．3 拉格朗日松弛算法

2．3．1 拉格朗日松弛算法概述

2．3．2 次梯度优化算法

2．3．3 动态规划算法

2．3．4 启发式算法

2．3．5 拉格朗日松弛算法基本步骤、停止准则和评价指标

第三章 问题模型及求解方法

3．1 实际应用背景

3．2 数学模型

3．3 具体解决方案及分析

3．3．1 原问题的拉格朗日松弛

3．3．2 次梯度优化算法的基本步骤

3．3．3 求解子问题的动态规划算法

3．3．4 原问题的可行解构造

第四章 仿真实验

4．1 实验概述

4．2 算法有效性验证

4．2．1 LINGO简介

4．2．2 实验方法和初始化数据

4．2．3 LINGO计算方法

4．2．4 实验结果

4．3 算例

4．4 算法性能

4．4．1 可行解构造策略对算法性能的影响

4．4．2 算法整体性能

4．4．3 生产工时的大小对于算法性能的影响

第五章 总结和展望

5．1 主要工作总结

5．2 未来工作展望

参考文献

攻读硕士学位期间的学术活动及成果情况