声明
致谢
摘要
第一章 绪论
1.1 课题研究的背景及意义
1.2 课题研究的国内外现状
1.2.1 最优控制的数值求解
1.2.2 微分代数方程初值问题的求解及敏感性计算
1.2.3 求解最优控制问题的快速算法
1.2.4 相关软件
1.3 论文的主要内容
第二章 最优控制的序列求解
2.1 最优控制问题的参数化
2.2 时间尺度变换
2.3 非线性规划问题的求解
2.3.1 外点法
2.3.2 内点法
2.3.3 序列二次规划法
2.4 Ipopt软件包
2.5 本章小结
第三章 微分代数方程初值问题求解的隐式龙格库塔算法
3.1 微分代数方程的隐式龙格库塔积分
3.2 基于算法微分的一阶敏感性递推
3.2.1 算法微分的基本原理
3.2.2 直接敏感性递推
3.2.3 伴随敏感性递推
3.3 基于隐函数定理的一阶敏感性计算
3.4 敏感性递推的前向算法
3.5 敏感性递推的逆向算法
3.6 本章小结
第四章 微分代数方程快速求解的一种提升隐式龙格库塔算法
4.1 基于敏感性更新的快速积分算法
4.2 前向算法
4.2.1 全牛顿迭代前向算法
4.2.2 加速牛顿迭代前向算法
4.3 逆向算法
4.3.1 全牛顿迭代逆向算法
4.3.2 加速牛顿迭代逆向算法
4.4 算法的复杂度分析
4.5 本章小结
第五章 最优控制求解算法实现及其验证
5.1 算法的软件实现
5.2 一类Delta机器人的微分代数系统建模
5.3 Delta机器人点到点最优控制问题的求解及分析
5.3.1 前向算法求解最优控制问题
5.3.2 逆向算法求解最优控制问题
5.4 本章小结
第六章 总结与展望
6.1 主要贡献
6.2 展望
参考文献
攻读硕士学位期间的学术活动及成果情况