基于离散时间输出调节方法的倒立摆系统跟踪控制研究

摘要

倒立摆系统被视为检验各种先进控制方法的典型标杆性系统，在机器人控制、航天技术等领域有着广泛应用。由于倒立摆系统是一类不稳定、多变量和强耦合的非线性系统，基于非简化的非线性模型设计反馈控制律实现其镇定和跟踪控制问题具有一定的挑战性。此外，大部分非线性控制律是通过数字控制器实现的。传统的控制方法在解决倒立摆系统的高精度控制问题上具有一定的局限性。而非线性输出调节理论可以很好的实现精确跟踪参考轨迹、干扰抑制和参数鲁棒性等多个目标。因此，采用离散时间非线性输出调节理论研究倒立摆的位置跟踪问题具有重要意义。
　　本论文主要研究了两类倒立摆系统的位置跟踪问题。主要的研究工作如下:
　　(1)研究了具有多输入多输出的球形倒立摆系统的位置跟踪控制问题。这一问题可以被描述为典型的离散时间非线性输出调节问题。解决离散时间非线性输出调节问题的关键在于求解一组被称为离散调节器方程的代数函数方程。本文首先利用中心流形定理验证了与球形倒立摆系统对应的离散调节器方程的可解性，然后利用神经网络方法解决了这一跟踪问题。最后，将神经网络方法与传统的线性控制方法进行了比较。仿真结果验证了设计的有效性和优越性。
　　(2)研究了具有单输入单输出的直线电机倒立摆系统的位置跟踪控制问题。这一问题可以被描述为典型的离散时间非线性输出调节问题。相对于传统的旋转电机，直线电机具有高精度、快速响应、可靠性好、扰动小等许多优点。但导轨上的摩擦力仍对倒立摆系统的控制精度有着较大的影响。因此，本文将神经网络方法和摩擦力前馈补偿方法相结合提出了离散时间神经网络控制器，实现了直线电机倒立摆系统的精确位置跟踪控制。最后，将神经网络方法与传统的线性控制方法进行了比较。仿真和实验结果验证了设计的有效性和优越性。

目录

声明

致谢

摘要

第一章 绪论

1．1 研究背景与意义

1．2 倒立摆控制概述

1．3 非线性输出调节理论概述

1．4 课题的研究现状

1．5 论文内容及组织结构

第二章 预备知识

2．1 倒立摆数学模型

2．1．1 直线电机倒立摆数学模型

2．1．2 球形倒立摆数学模型

2．2 神经网络的相关介绍

2．2．1 神经网络的特点和基本功能

2．2．2 前馈人工神经网络

2．3 离散时间非线性输出调节理论

2．3．1 离散时间非线性输出调节问题的一般框架

2．3．2 离散时间非线性输出调节问题的控制器设计

2．4 本章小结

第三章 球形倒立摆的位置跟踪控制

3．1 问题描述

3．2 离散时间神经网络控制器设计

3．3 仿真结果

3．4 本章小结

第四章 直线电机倒立摆的位置跟踪控制与实验研究

4．1 问题描述

4．2 离散时间神经网络控制器设计

4．3 直线电机倒立摆实验平台介绍

4．1．1 硬件介绍

4．1．2 软件介绍

4．1．3 工作原理

4．4 仿真与实验结果

4．5 本章小结

第五章 总结和展望

5．1 总结

5．2 展望

参考文献

攻读硕士期间的学术活动及成果情况