抛物线型分布参数系统的状态重构与点控制

摘要

本文针对抛物线型分布参数系统的状态重构与点控制问题,提出一种状态重构方法,并根据分布参数系统最优控制理论,应用Galerkin法,提出一种构造最优点控制的方法。为实现最优点控制,需要对分布参数系统状态进行重构。本文结合状态重构方法与最优点控制方法,从而实现对抛物线型分布参数系统的最优点控制。分布参数系统的状态变量具有无限维自由度。与系统状态的无限维相对应的是,传感器的个数总是有限的,因此要把每个点的系统状态都通过传感器直接测量得到是不切实际的,只有通过状态重构方法重构系统状态。另一方面,点控制是分布参数系统控制的一种重要的具有实际意义的方式。由于控制器位置的分布以及何种控制律的采用对控制效果有很大影响,因此,要解决分布参数系统的点控制问题,一要确定控制点的空间分布,二要确定每个控制点处应该施加的控制律。本文提出的针对抛物线型分布参数系统的最优点控制方法的目的,就是要确定控制点的空间分布以及应该施加的控制律,以实现点控制。本文在分析分布参数系统状态重构方法的基础上,提出一种抛物线型分布参数系统的状态重构方法,通过理论推导及一系列仿真试验验证了该方法的有效性;针对抛物线型分布参数系统点控制问题,从分布参数系统最优控制理论出发,构造出一种求解控制点分布以及控制律的方法,并结合状态重构方法与点控制方法,以催化棒温度系统为例进行了仿真研究,验证了方法的可行性。

目录

摘要

ABSTRACT

第一章 绪论

1.1 引言

1.2 分布参数控制系统理论的发展

1.3 分布参数系统控制策略的主要研究内容

1.4 分布参数系统点控制问题概述

1.5 分布参数系统状态重构问题概述

1.6 论文研究的主要内容

第二章 抛物线型分布参数系统性质及近似计算方法

2.1 抛物线型分布参数系统的性质

2.2 分布参数系统的近似计算方法

2.2.1 有限差分方法

2.2.2 有限元方法

2.2.3 谱方法

2.2.4 小波分析方法

2.2.5 各近似方法比较

第三章 抛物线型分布参数系统的状态重构

3.1 抛物线型分布参数系统状态重构问题描述

3.2 状态重构的方法

3.3 状态重构方法的证明

3.3.1 状态重构误差有效性证明

3.3.2 对于含附加项的抛物线型分布参数系统状态重构的研究

3.3.3 状态重构应用于状态反馈控制的形式

3.4 仿真研究

3.4.1 状态重构方法有效性的仿真

3.4.2 状态重构方法与状态观测器的仿真比较

3.4.3 状态重构方法只用一个传感器时的仿真

3.4.4 状态重构方法的应用实例

3.6 小结

第四章 抛物线型分布参数系统的最优点控制

4.1 分布参数系统的二次型最优控制问题

4.2 最优点控制的确定

4.2.1 物线型分布参数系统最优点控制问题描述

4.2.2 最优反馈控制的构造

4.2.3 最优控制点的选择

4.3 仿真实例研究

4.4 小结

第五章 总结与展望

5.1 全文总结

5.2 展望

参考文献

学术论文和科研成果目录

致谢