Zd上使Schramm的上界达到的旋转配置

摘要

图上的旋转游走是随机游走的一种确定性的对比模型。本文研究了在特定的初始旋转配置下，Zd上n个粒子从原点出发依次序进行旋转游走，击中原点或者无穷远点停止。当维数d≥3时，逃逸比例的极限存在，且达到Oded Schramm的上界，当维数d=2时，逃逸粒子数的阶为n/logn，其比例的极限也存在，达到上界争本问题也是Florescu，Ganguly, Levine，Peres中的一个公开问题。论证过程中运用了Levine和Peres中的旋转游走的外部估计的结论和方法。

目录

摘要

第一章 引言

第二章 达到上界的旋转配置

§2．1 2维的情形

§2．2 高维的情形

第三章 旋转聚集

§3．1 旋转聚集的外部估计

§3．2 关于高度和广度的估计

参考文献

致谢

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