文摘
英文文摘
声明
第一章绪论
1.1引言
1.2带隙孤子
1.2.1非线性光学中的光孤子简介
1.2.2光子晶体简介
1.2.3非线性光子晶体中的带隙孤子
1.2.4光格子中的物质波带隙孤子
1.3带隙孤子研究的现状
第二章一维非线性光子晶体中的带隙孤子
2.1序言
2.2耦合模方法
2.2.1线性情况
2.2.2非线性周期体系-周期性Kerr介质
2.2.3一维非线性光子晶体特性
2.3多重尺度方法(multiple-scales method)
2.4数值方法-传输矩阵方法
2.5局域布洛赫波理论
2.5.1带隙孤子在空间上满足的微分方程
2.5.2带隙孤子的分类
2.5.3孤子的稳定性分析
2.6小结
第三章一维窄禁带体系中的极化孤子解
3.1序言
3.2体系及系统的哈密顿量
3.3传输矩阵方法及孤子在空间上满足的偏微分方程
3.4在连续近似下的解析的孤子解
3.5电子本征能量在带隙不同位置对应不同形状的孤子解的物理解释
3.6窄禁带单电子模型与分子晶体模型的关系
3.6.1分子晶体模型的简单介绍
3.6.2两个模型之间的关系
3.7窄禁带单电子模型与电子声子耦合模型之间的关系
3.7.1电子声子耦合模型的简单介绍
3.7.2两个模型之间的关系
3.8窄禁带单电子模型中的孤子解与一维非线性光子晶体中的带隙孤子解的关系
3.9小结
第四章物质波带隙孤子在带有无序的光格子中的动力学研究
4.1引言
4.2有效场近似Gross-Pitaevskii方程
4.3物质波带隙孤子
4.3.1线性情况下的色散关系
4.3.2物质波禁带亮孤子
4.4有限时域差分方法
4.5缓慢运动的物质波带隙孤子在一维弱无序光格子中的传播
4.5.1体系
4.5.2有效粒子图象
4.5.3孤子在弱无序体系中的运动
4.5.4系综平均值与无序之间的关系
4.5.5小结
4.6物质波带隙孤子光格子无序比较大时的运动
4.7小结
第五章结语
参考文献
发表的论文
致谢
复旦大学;