一类长记忆随机过程的模拟与应用

目录

声明

第一章 绪论

1.1 研究背景及意义

1.1.1 研究背景

1.1.2 研究意义

1.2 国内外研究现状

1.3 研究内容与结构

1.4 创新点

第二章 理论基础

2.1 Hermite过程

2.1.1 分数布朗运动

2.1.2 Rosenblatt过程

2.2 分数O-U过程

2.3 谱密度近似

2.4 Donsker近似

2.4.1 随机游走与Donsker定理

2.4.2 fBm的Donsker近似

2.4.3 Rosenblatt过程的Donsker近似

第三章 f Bm驱动分数O-U过程的参数估计及实证分析

3.1 参数估计

3.1.1 谱密度法近似下参数θ的估计

3.1.2 Donsker近似下参数θ的估计

3.2 数据模拟

3.2.1 模拟流程

3.2.2 数据分析结果比较

3.3 实证分析

3.3.1 数据来源

3.3.2 数据预处理

3.3.3 模拟流程

3.3.4 模拟轨道比较

3.3.5 小结

第四章 Rosenblatt过程驱动分数O-U过程

4.1 参数估计

4.2 数值模拟

4.2.1 模拟流程

4.2.2 模拟结果

第五章 总结与展望

5.1 总结

5.2 局限性与展望

(二) 研究展望

参考文献

致谢

附录1 fBm驱动的分数O-U过程程序

附录2 Rosenblatt过程驱动的分数O-U过程程序