稀疏孔径轴外视场相位差异法的研究

摘要

稀疏孔径光学系统是由空间分布的、互相干的多个较小孔径合成的一个大口径成像系统，其具有体积小、重量轻、加工容易、成本低廉且分辨率与单口径系统相当的特点。但是由于每个子镜独立，自由度高，这就导致稀疏孔径望远镜系统在装调中产生较大的误差。子镜的装调误差会大大降低系统的分辨能力，影响最终成像质量，因此如何解决其装调误差成为关键问题之一。基于此人们提出将相位差异法运用到稀疏孔径光学系统中，利用光学图像对系统误差进行检测和恢复。其主要原理是：将子镜的装调误差用泽尼克多项式中的前三项系数表示，在高斯噪声的模型下，构建目标函数，通过对目标函数的最优化，得出子镜的装调误差。然而传统的泽尼克多项式只是在单个视场情况下对误差进行波前重构，由于缺少视场参数，其相应的泽尼克项不能代表真正的波像差函数。在实际成像中，存在不同的入射视场，导致检测出的波前畸变不准确，影响最后的子镜装调和图像恢复。　　本文基于三子镜稀疏孔径两反系统，分析视场和子镜误差对系统的影响，在相位差异法基础上推导含有视场因素的双泽尼克多项式，确定视场引起泽尼克多项式系数的变化；讨论不同视场对双泽尼克前三项系数的影响，构建子镜误差、视场与双泽尼克系数关联的矩阵，在多个视场下计算矩阵的各项参数，并加以验证；引入相对模糊度函数和峰值信噪比定量评价不同视场和子镜误差下成像图像的模糊程度；通过焦面和离焦面上取得的图像计算目标函数，运用遗传算法对目标函数最优化以恢复由视场和装调误差产生的波前畸变，并成功复原图像。