基于有限差分法和有限体积法的水流动画模拟

摘要

在对自然景物的模拟中，对水流的动画模拟是一个有意义的课题，在本文中，我们通过求解浅水波方程对水流的一些现象进行了动画模拟。文中借助数值方法对浅水波方程进行了数值求解，所使用的数值方法有两种：一种是有限差分方法；另一种是有限体积方法。有限差分方法能够处理具有规则边界水域的水流现象。文中把求解的水域离散成结构矩形网格，对水流的折射、反射、绕射等水流现象进行了动画模拟，指定产生水流动画的波源和水流动画的细节均由数值方法产生，不需要人工干预。有限体积方法能够处理具有不规则边界水域的水流现象，可把求解的水域离散成无结构三角形网格，对溃坝问题、雨景等水流现象进行了模拟，和有限差分方法一样，仅仅指定产生水流动画的波源，水流动画的细节均由数值方法产生，不需要人工的干预。产生水波首先要有波源，设置不同的波源便可以得到不同的水流情形。文中用两种方法来产生波源：一种是通过设置边界条件和初始条件产生，这种方法用于模拟溃坝波的反射、折射等现象；另一种是通过扰动控制产生，这种方法用于模拟雨滴、瀑布、船波等自然现象。

目录

摘要

第一章 绪论

第二章 水动画模拟常用的方法

第三章 水流模型及方程离散

第四章 有限差分方法求解浅水波方程

第五章 有限体积方法求解浅水波方程

第六章 边界条件

第七章 OpenGL简介与程序数据封装

第八章 动画模拟试验

第九章 结论与展望

参考文献

致谢