压电效应下四方晶系晶体本征铁弹相变研究

摘要

在晶体铁弹相变中，自发应变是唯一序参量。当晶体发生本征铁弹相变时，晶体中就会存在应力。压电效应是指晶体的应力与电极化强度之间的线性关系，仅存在于无对称中心的晶体中。对于非中心对称晶体，由于压电效应的存在该应力会使晶体产生电极化，于是在晶体中产生电场。电场的存在又使得晶体产生应变。因此对于非中心对称晶类，只要发生本征铁弹相变，就会有压电效应产生，在原来本征自发应变的基础上还附加了由于压电效应的存在产生的附加应变。本文主要研究压电效应的存在对四方晶系晶体的本征铁弹相变的影响。推导出压电效应下晶体的弹性修正劲度系数公式，通过数学软件求解弹性波在晶体中传播的微分方程，得到压电效应下晶体的慢度曲面图，确定出其最易发生模“软化”的方向，最后利用Curie原理确定相变前后晶体的对称性变化。　　本文研究内容具体阐述如下：　　一、对于四方晶系，只有非中心对称的4mm,422,42m,4,4晶类发生铁弹相变时才会有压电效应的影响，推导出以上五个晶类晶体的压电效应下的弹性修正劲度系数分量。　　二、应用数学软件绘制出压电效应下四方晶系晶体的三维慢度曲面嵌套关系图，分析得到了慢度最大值，结论如下：压电效应下，对于四方晶系4mm,422,42m类晶体，本征铁弹相变的发生由c44、c66和(c11-c12)/2中最小的那个来确定。当c66或(c11-c12)/2最小时,压电效应对4mm,422,42m晶类的铁弹相变没有影响，产生的自发应变和慢度最大值的方向与不考虑压电效应相比均不发生变化.当c44最小时，压电效应只对4mm,42m两个晶类发生铁弹相变时的慢度最大值的方向产生了影响，而对于422晶类没有影响。发现4mm,42m这两个晶类，在考虑压电效应时晶体的最大慢度值由原来的在XY面上的任意方向变成了沿Z轴方向。当c44最小时，这三个晶类的自发应变均为S4(S5),S4-S5。对于四方晶系的4,4晶类，在压电效应影响下：当f(c11,c12,c16,c66)c44时，根据模拟出的慢度曲面确定出慢度最大值的方向和数值。两个晶类的慢度最大值均在XY切面上，与压电系数e14,e15相关，其自发应变与应力关系复杂，无法确定出来。　　三、应用Curie原理分析并讨论压电效应下四方晶系晶体发生铁弹相变时的对称性变化。通过分析可以知道压电效应下四方晶系4mm,422,42m可能产生的自发应变有S1-S2,S4(S5),S4,S5,S6,S4-S5，对于4,4晶类的晶体，当f(c11,c12,c16,c66)>c44时，自发应变无法确定出来，当f(c11,c12,c16,c66)

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第一章 绪论

§1-1本征铁弹相变

§1-2软模理论

§1-3压电效应

§1-4本文的主要研究内容及创新点

§1-5 本文的主要创新点

第二章 压电效应下四方晶系晶体慢度曲面方程

§2-1引言

§2-2 应力与应变

§2-3 考虑压电效应的四方晶系晶体的慢度曲面方程

§2-4晶体慢度曲面和声学软模之间的关系

§2-5本章小结

第三章 利用慢度曲面研究压电效应下四方晶系晶体本征铁弹相变

§3-1引言

§3-2四方晶系晶体的慢度曲面并进行分析

§3-3考虑压电效应的四方晶系晶体的慢度曲面

§3-4本章小结

第四章 压电效应下四方晶系晶体铁弹相变的对称性

§4-1引言

§4-2 居里原理简介及其对晶体宏观对称性的描述

§4-3压电效应下四方晶系晶体发生本征铁弹相变产生的自发应变

§4-4压电效应下四方晶系晶体发生本征铁弹相变的对称性变化

§4-5 本章小结

第五章 结论

参考文献

致谢

攻读学位期间所获得的相关科研成果