基于波利亚解题思想的高中圆锥曲线解题教学研究

目录

1 引言

1.1 研究背景

1.2 研究综述

1.2.1 关于圆锥曲线的教学研究现状

1.2.2 关于波利亚解题思想及其教学应用的现状研究

1.2.3 关于波利亚解题思想与圆锥曲线相关研究现状

1.3 研究意义和目的

1.4 研究方法

1.4.1 文献研究法

1.4.2 问卷调查法

1.4.3 实验研究法

2.1 波利亚的怎样解题表

2.2 波利亚的解题思想

2.2.1 恰当的进行问题表征

2.2.2 关心解题者的心理过程

2.2.3 激发解题者的正向迁移

2.2.4 注重解题者的启发探索

2.3 波利亚的解题思想在数学解题教学中的应用

2.3.2 制定计划

2.3.3 落实计划

2.3.4 回顾反思

3.1 调查设计

3.1.1 调查目的

3.1.2 调查方法与对象

3.1.3 问卷的编制与实施

3.2 问卷调查结果与分析

4 波利亚解题思想指导下的圆锥曲线解题教学策略

4.1 关于理解题目阶段的教学策略

4.1.1 激发解题热情

4.1.2 梳理显性条件

4.1.3 变化问题表征

4.1.4 深挖内含条件

4.2 关于拟定方案阶段的教学策略

4.2.1 注重题目识别

4.2.2 抓住问题本质

4.2.3 利用问题转化

4.3 关于执行方案阶段的教学策略

4.3.1 实施严格论证

4.3.2 简化运算途径

4.4 关于回顾反思阶段的教学策略

4.4.1 检查题目结果

4.4.2 优化解题路径

4.4.3 归纳总结方法

5 波利亚解题思想指导下的圆锥曲线解题教学案例研究

5.1 解题教学案例第一问的教学探究

5.1.1 理解题目阶段的教学探究

5.1.2 拟定方案阶段的教学探究

5.1.3 执行方案阶段的教学探究

5.1.4 回顾反思阶段的教学探究

5.2 解题教学案例第二问的教学探究

5.2.1 理解题目阶段的教学探究

5.2.2 拟定方案阶段的教学探究

5.2.3 执行方案阶段的教学探究

5.2.4 回顾反思阶段的教学探究

6.1 实验目的

6.2 实验对象

6.3 实验过程

6.4 实验数据处理

6.5 实验结果与分析

7.1 结论

7.2 展望

参考文献

附录A

附录B

附录C

致谢

攻读硕士学位期间主要研究成果

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