一种基于动态尺度因子的高维多目标进化算法的研究及应用

摘要

无论是在科学研究还是在工程应用上，优化问题是最常见的问题之一，目前优化方法的研究与应用已经深入到不同的领域，涉及到生产和科研的各个方面，成为专家学者们的研究热点。当优化问题需要被处理的目标函数不少于4个时，将这类优化问题称之为高维多目标优化问题（MaOPs）。而且由于其基于种群的求解方式，在单次运行中得到一组非劣解，还有着并行的特性，通过结合 GPU 加速，可以大大提升求解效率，成为目前解决多目标优化问题最有效的方法之一。　　进化算法是一类智能群体启发式搜索算法，遵循着“优胜劣汰，适者生存”的基本原则。绝大数多目标问题是相互冲突的，使所有的目标达到最优是极其困难的，因此采用多目标进化优化算法解决此问题，起初使用一组初始的种群为起点，通过对种群执行交叉、变异和选择等进化操作，经过多代进化，不断得到较优个体，从而逐步逼近多目标优化问题的Pareto前沿。多目标进化算法可以并行处理一组潜在的解，而且对问题的Pareto前沿的形状和连续性不敏感。具有三个以上目标函数的问题被称为高维多目标优化问题。目前很多传统的多目标进化算法在处理高维多目标问题都存在明显的缺陷。针对这个问题，本论文提出了一种基于动态尺度因子的高维多目标进化算法，并且结合适应度景观分析多目标进化算法的求解特征并通过实验对比证验证其有效性。主要工作如下：　　首先，本论文提出了一种新的距离因子。通过聚类方法把种群分类，然后回归拟合出几段的近似Pareto前沿，然后计算个体到所在类的近似Pareto前沿的欧几里得距离，通过该距离可以判断出个体离散度，从而更好的为进化优化提供多样性选择条件。　　其次，为拥挤密度距离和新的距离因子，引入了动态尺度因子，提出基于动态尺度因子的高维多目标进化算法。该动态尺度因子可以在进化过程中动态调整新的距离因子和拥挤密度距离的影响比例，从而平衡进化过程的多样性和收敛性，通过求解经典的多目标问题并对比其他的一些经典的多目标算法，验证了新算法的合理性。　　最后，对多目标进化算法进行适应度景观特征表示，通过使用适应距离相关性，随机游走采样等适应度景观分析策略，分析了多目标进化算法在求解高维多目标函数在不同目标时的景观特征。

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