基于贴近度的诱导有序加权平均算子最优组合预测模型的构建及其性质

摘要

在实际预测问题中，不同的定性预测方法和定量预测方法各有其优点和缺点，它们之间并不是相互排斥、而是相互联系、相互补充。由于每种预测方法利用的数据不尽相同，不同的数据从不同的角度提供各方面有用的信息，在预测过程中，如果想当然的认为某种单项预测方法的预测误差较大，就把该种方法弃之不用，这就可能造成部分有用信息的丢失。组合预测方法可以取得比各单项预测方法更好的预测效果，具有比各单项预测模型更高的预测精度，分散了预测的风险，因而组合预测是一个有研究价值的课题。然而组合预测产生的历史不长，组合预测方法及其有效性理论的研究还不是非常完善，有必要进一步加强研究。
　　 本文主要针对基于贴近度的诱导有序加权平均算子最优组合预测模型的构建及其性质进行了分析和研究。研究的主要内容是：
　　 (1)本文在总结已有组合预测方法的基础上，提出了一类新的相关性指标的非负权重最优组合预测模型，将贴近度应用到组合预测中，通过把预测中各数据按决策属性指标无量纲化处理，提出基于贴近度的最优组合预测模型的方法，建立基于算术平均等贴近度的最优组合预测模型，研究了模型非劣性组合预测和优性组合预测存在性的充分条件、冗余预测方法的存在性及冗余信息的判定。
　　 (2)本文引进诱导有序加权平均算子，提出了一种研究变权系数的组合预测的方法。文中建立基于算术平均等贴近度的IOWA算子最优组合预测模型，探讨其有效性理论，研究了模型非劣性组合预测的充分条件和优性组合预测存在性的充分条件。最后进行实例分析，结果表明文中提出的组合预测模型都是有效的和合理的。