一类具有非线性积分条件的波动方程的非局部问题

摘要

本文的主要工作是在柱体Q=Ω×(0，T)上研究如下具有非线性积分条件的非局部问题的广义解的存在唯一性和正则性，其中Ω是Rn中具有光滑边界的有界开集，n≥1，T>0，S=Ω×(0，T).在对f，初值φ和ψ附加一般性条件，及对K(x，ξ，τ，u)附加关于u是Lipschitz连续的条件下，我们运用Galerkin方法证明了上述问题广义解的存在唯一性，并且在一般的条件下讨论了广义解的正则性.

目录

文摘

英文文摘

声明

第1章引言和主要结果

1.1引言

1.2主要结果

第2章预备知识

第3章广义解存在唯一性定理的证明

3.1广义解唯一性的证明

3.2广义解存在性的证明

第4章广义解正则性定理的证明

4.1广义解的W21，1(Q)估计的证明

4.2广义解的W22,2(Q)正则性的证明

参考文献

致谢